Question

有一根豎直吊著的彈簧，如果在彈簧下端掛上質量為m₁的物體后，彈簧長度為L₁；如果在彈簧下端掛上質量為m₂的物體后，彈簧長度為L₂，則彈簧原來的長度為（m₁＜m₂；上述過程彈簧均處于彈性限度內）（　　）

• A、L₁+L₂
• B、L₂-L₁
• C、

  L1m2-L2m1

  m2-m1

• D、

  L2m2-L1m1

  m2-m1

Answer 1

分析：要解答此題需熟練掌握彈簧測力計的使用，并熟知胡克定律中各量的含義，及彈簧原長與形變量的區別與聯系，同時需要有一定的數學解答能力．

解答：解：設彈簧的原長為L，若在彈簧下端掛上質量為m₁的物體后，彈簧伸長其長度為L₁；
根據胡克定律得：m₁g=k（L₁-L），同理可得m₂g=k（L₂-L）；
兩式聯立解得：L=

L1m2-L2m1

m2-m1

．
故選C．

點評：此題考查了彈簧測力計的使用，在用彈簧測力計測力時注意彈簧的原長與測力后的長度之間的聯系與區別，并能用胡克定律正確的表述各量之間的關系．