Question

張強同學利用如圖所示的滑輪組將貨物運送到樓上，圖中每個滑輪等重，不計繩子重和摩擦。如果所送貨物重G從200N開始逐漸增加，直到繩子被拉斷。每次均勻速拉動繩子，且提升高度都為10m。圖乙記錄了在整個過程中滑輪組的機械效率隨貨物的重力的增加而變化的圖像。請根據有關信息完成以下問題：
（1）每個滑輪的重是多少？
（2）當貨物重為1000N時，張強同學所做的總功為多少？
（3）繩子能承受的最大拉力是多少？
（4）當繩子的拉力最大時，滑輪組的機械效率是多少?

Answer 1

（1）200N （2）12000J （3）600N （4）88.9％

解析（1）由乙圖可知：當G=200N時，η=50%，
∵η===，
即：50%=，
∴G_動=200N．
（2）∵G_物=1000N，G_動=200N，h=10m，
∴有用功為：W_有用=Gh=1000N×10m=10000J，
額外功為：W_額外=G_動h=200N×10m=2000J，
則總功為：W總=W_有用+W_額外=10000+：2000J=12000J．
（3）由乙圖可知：當物重最大為G′=1600N時，繩子剛好被拉斷，
而滑輪組由3段繩子吊著貨物，
則繩子能承受的最大拉力：
F_大=（G′+G_動）=（1600N+200N）=600N．
（4）∵物重最大為G′=1600N，G_動=200N，h=10m，
∴有用功為：W_有用′=G′h=1600N×10m=16000J，
額外功為：W_額外′=G_動h=200N×10m=2000J，
則滑輪組的機械效率為：
η===≈88.9%．
答：（1）每個滑輪的重是200N．
（2）當貨物重為1000N時，張強同學所做的總功為12000J．
（3）繩子能承受的最大拉力是600N．
（4）當繩子的拉力最大時，滑輪組的機械效率是88.9%．
主要考查的是拉力、有用功、額外功、總功和滑輪組機械效率的計算方法，掌握機械效率、物重、動滑輪重之間的關系是解答此題的關鍵．