Question

張強同學利用如圖所示的滑輪組將貨物運送到樓上，圖中每個滑輪等重，不計繩子重和摩擦．如果所送貨物重G從200N開始逐漸增加，直到繩子被拉斷．每次均勻速拉動繩子，且提升同樣的高度．圖乙記錄了在整個過程中滑輪組的機械效率隨貨物的重力的增加而變化的圖象．請根據有關信息完成以下問題：
（1）每個滑輪的重是多少？
（2）繩子能承受的最大拉力是多少？
（3）當繩子的拉力最大時，滑輪組的機械效率是多少？

Answer 1

分析：（1）不計繩子重和摩擦，動滑輪不變，取物重G=200N，知道此時的機械效率為50%，利用η=

W有用

W總

=

W有用

W有用+W額

求動滑輪重；
（2）從圖中找出最大物重，利用F=

1

n

（G_物+G_動）求繩子能承受的最大拉力；
（3）設提升高度為h，知道提升的最大物重，求出有用功和額外功，利用η=

W有用

W總

=

W有用

W有用+W額

求滑輪組的機械效率．

解答：解：（1）由乙圖可知：當G=200N時，η=50%，
∵η=

W有用

W總

=

W有用

W有用+W額

=

Gh

Gh+2G輪h

，
即：50%=

200N

200N+2G輪

，
∴G_輪=100N；
（2）由乙圖可知：當G′=1600N時，繩子剛好被拉斷，
則繩子能承受的最大拉力：
F_大=

1

4

（G′+2G_輪）=

1

4

（1600N+200N）=450N；
（3）當繩子的拉力最大時，滑輪組的機械效率：
η=

W有用′

W總′

×100%=

W有用′

W有用′ +W額

×100%=

G′h

G′h+2G輪h

×100%=

1600N

1600N+200N

×100%≈88.9%．
答：（1）每個滑輪的重是100N；
（2）繩子能承受的最大拉力是450N；
（3）當繩子的拉力最大時，滑輪組的機械效率是88.9%．

點評：利用好：在不計摩擦和繩重時，F=

1

n

（G_物+G_動）；能從圖象中得出相關信息是本題的關鍵．