Question

5．如何利用阻值已知的電阻R₀和一只電流表或一只電壓表，測出未知電阻R_x的阻值，同學們設計了如圖所示四種電路，其中可行的方法有（電源電壓未知）（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 利用電壓表和電流表，結合串、并聯電路電流和電壓特點以及歐姆定律，直接或間接得出被測電阻兩端的電壓和電流，根據R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$求出電阻，并且要注意電表正負接線柱的連接．

解答 解：
A、開關S₁閉合，S₂斷開時，R₀和R_x串聯，電流表可以測出通過R_x的電流I_x；再S₂閉合時為R_x的簡單電路，不能直接或間接測量出R_x的電壓，所以不能求出R_x的電阻；故A不可行；
B、開關S₀閉合，S接1時電路為R₀的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出電源的電壓；當S接2時電路為未知電阻R_x的簡單電路，電流表測通過R_x的電流I_x，根據R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$可求出電阻，故B可行；
C、開關S₁和S₂都閉合時，R₀被短路，電壓表測量電源電壓U；只閉合S₁時，R₀和R_x串聯，電壓表直接測量R_x兩端的電壓U_x；根據串聯電路中總電壓等于各分電壓之和求出定值電阻兩端的電壓U₀=U-U_x，根據I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$求出通過定值電阻的電流即為通過R_x電流，根據R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$求出電阻，故C可行；
D、開關S₀閉合，S接1時和S接2時會造成電壓表V的正負接線柱接反，無法正確測出電壓，故D不可行．
故選BC．

點評 本題考查了電阻的測量，要注意伏安法測電阻的原理為歐姆定律，一定要直接或間接測出電阻兩端的電壓和通過電阻的電流為目的，然后可由歐姆定律求得電阻的阻值．