Question

4．一塊密度為0.9×10³kg/m³、質量為2.7kg的冰，切去一半后，則剩下的冰的密度為0.9×10³ kg/m³，體積為1.5×10^-3 m³；若剩下的冰化成水，則體積變為1.35×10^-3 m³．

Answer 1

分析 （1）已知冰的質量和密度，根據公式V=$\frac{m}{ρ}$求冰的體積；把冰切去一半，質量減半、體積減半，密度不變；
（2）根據物體的質量不隨形狀、狀態和空間位置的改變而改變，分析水結冰后的質量變化，然后根據v=$\frac{m}{ρ}$求出水的體積．

解答 解：（1）冰的質量m=2.7kg，密度ρ_冰=0.9×10³kg/m³、
冰的體積：
V_冰=$\frac{m}{{ρ}_{冰}}$=$\frac{2.7kg}{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3×10^-3m³；
把冰切去一半，質量減半，m′=$\frac{1}{2}$m=$\frac{1}{2}$×2.7kg=1.35kg，體積減半，V′=$\frac{1}{2}$V=$\frac{1}{2}$×3×10^-3m³=1.5×10^-3m³；
根據ρ=$\frac{m}{V}$知密度不變，仍為0.9×10³kg/m³．
（2）因為物體不隨質量的改變而改變，因此水的質量等于冰的質量，即1.35kg，
因為ρ=$\frac{m}{V}$；
所以v_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1.35kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.35×10^-3m³．
故答案為：0.9×10³；1.5×10^-3；1.35×10^-3．

點評 本題考查了密度公式的應用，知道水結冰狀態變化、質量不變是關鍵．