Question

11．小明同學的質量為45kg，他每只鞋接觸地面的面積為1.5×10^-2m²，這天由于下雨，上學途中的一處施工工地有一塊爛泥地，為了不讓腳陷進泥地，他找來了一塊質量為15kg的硬木板平鋪在泥地上，當他雙腳站立在木板中央時，泥地面受到的壓強為400Pa．求：
（1）他對木板的壓強；
（2）木板與泥地面的接觸面積．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）由F=G=mg計算出壓力，由p=$\frac{F}{S}$計算出壓強；
（2）木板對泥地的壓力，等于木板和人的總重，由S=$\frac{F}{p}$可求得木板與泥地的接觸面積．

解答 解：
（1）該同學對地面的壓力：F₁=G₁=m₁g=45kg×10N/kg=450N；
對木板的壓強：
p₁=$\frac{{F}_{1}}{{S}_{1}}$=$\frac{450N}{2×1.5×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1.5×10⁴Pa；
（2）當他雙腳站立在木板中央時，木板對泥地的壓力：
F₂=G₁+G₂=（m₁+m₂）g=（45kg+15kg）×10N/kg=600N；
由p=$\frac{F}{S}$可知，木板與泥地的受力面積為：
S₂=$\frac{{F}_{2}}{{p}_{2}}$=$\frac{600N}{400Pa}$=1.5m²．
答：（1）他對木板的壓強為1.5×10⁴Pa；
（2）木板與泥地面的接觸面積為1.5m²．

點評 本題主要考查了壓強公式的應用，在掌握基本公式的同時，要注意其變形，同時要注意壓力與受力面積的確定．