Question

給你足夠的水，量筒一只，怎樣測定小瓷酒杯的密度（酒杯的直徑小于量筒的直徑）請寫出主要實驗步驟及密度表達式．

Answer 1

分析：測小酒杯的玻璃密度必須測出小酒杯的質量和玻璃的體積，本題小酒杯的玻璃體積仍可根據排水法用量筒測出，但沒有測量質量的天平，故想到應用浮力知識，讓小試管漂浮在量筒中的水面上，其重力等于排開的水的重力，對應的質量等于排開的水的質量．

解答：解：要測出小酒杯玻璃的密度步驟如下：
①在量筒中倒入適量的水，讀出此時水面的刻度值，記為為V₁，
②讓小酒杯口向上漂浮于量筒中的水面上，讀出此時水面的刻度值，記為V₂，
③將小酒杯浸沒在量筒中的水中，讀出此時水面的刻度值，記為V₃．
則小酒杯玻璃的體積V=V₃-V₁；
小酒杯漂浮在水中時的浮力F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g（V₂-V₁）=G_杯=m_杯g，
所以小酒杯的質量m_杯=ρ_水（V₂-V₁）；
所以小酒杯玻璃的ρ=

m杯

V

=

ρ水(V2-V1)

V3-V1

．
故答案為：
①在量筒中倒入適量的水，讀出此時水面的刻度值，記為為V₁；
②讓小酒杯口向上漂浮于量筒中的水面上，讀出此時水面的刻度值，記為V₂；
③將小酒杯浸沒在量筒中的水中，讀出此時水面的刻度值，記為V₃；
密度表達式為：

ρ水(V2-V1)

V3-V1

．

點評：測固體的密度一般用天平測出質量m，用量筒測出體積V，用公式ρ=

m

V

算出密度．但有時根據初中物理知識，設計一定難度，例如本題中缺少天平不能測質量，則利用浮力知識間接測出質量，沒有量筒利用溢水杯測出體積，要開動腦筋，集思廣益，培養綜合處理物理問題的能力．