Question

1．如圖所示是我國設計的北京2008年奧運會獎牌，獎牌正面為國際奧委會統(tǒng)一規(guī)定的圖案，獎牌背面鑲嵌著取自中國的玉石，形象詮釋了中華民族自古以來以“玉”比“德”的價值觀，是中華文明與奧林匹克精神的一次“中西合璧”． 獎牌分為金牌、銀牌和銅牌．其中金牌由純銀、玉石、純金組成，金牌的總體積約為22.7cm³，鑲嵌玉石的體積約為5.4cm³，純金的質量約為6g．（已知：ρ_玉=3.0g/cm³，ρ_金=19.3g/cm³，ρ_銀=10.0g/cm³）．請問：
（1）一枚金牌約需要玉石多少克？
（2）一枚金牌除了玉石和純金外，還需純銀約多少克？（計算結果保留一位小數(shù)）
（3）生活中很多裝飾品或首飾都含有金，請你說出金的兩個物理屬性．

Answer 1

分析 （1）因為已知玉石的體積和密度，故質量可用m_玉=ρ_玉V_玉求解；
（2）因銀的質量需用m_銀=ρ_銀V_銀求解，故需先求出銀的體積，而銀的體積為V_銀=V-V_金-V_玉；
（3）金具有密度大、硬度小、延展性好等特點．

解答 解：
（1）因為ρ=$\frac{m}{V}$，
所以金牌需要玉石的質量：m_玉=ρ_玉V_玉=3.0g/cm³×5.4cm³=16.2g；
（2）金牌中純金的體積：V_金=$\frac{{m}_{金}}{{ρ}_{金}}$=$\frac{6g}{19.3g/c{m}^{3}}$≈0.3cm³，
金牌中純銀的體積：V_銀=V-V_金-V_玉=22.7cm³-0.3cm³-5.4cm³=17.0cm³，
金牌中純銀的質量：m_銀=ρ_銀V_銀=10.0g/cm³×17.0cm³=170.0g；
（3）金具有密度大、硬度小、延展性好等特點．
答：
（1）需要玉石16.2g；
（2）還需純銀170.0g；
（3）密度大、硬度小、延展性好．

點評 本題是密度公式的應用與社會熱點的結合，要求計算金牌中金、玉、銀的體積與質量，知道金屬的物理屬性，解答的關鍵是要從題目當中理清相關的物理量．