Question

14．如圖所示是一種適合北方冬季使用的電熱加濕器，其工作原理：加濕器水箱中部分水通過進水閥門進入電熱槽中受熱至沸騰，產生的水蒸氣通過蒸汽擴散裝置噴入空氣中，從而提高空氣濕度．下表是小明從產品銘牌上摘錄的電熱加濕器部分參數，其發熱電路如圖所示，R₁、R₂為阻值相同的發熱電阻，1、2、3、4為觸點，S為旋轉型開關，通過旋轉可以實現檔位的轉換．

額定電壓	220V
額定最大發熱功率	400W
水箱容積	4L
適用面積	40～60m2

（1）小明在開始加熱前測得水溫為20℃，電熱槽內氣壓為標準大氣壓，若從加熱到沸騰最短時間為3分鐘，則該電熱槽中水的質量是多少千克？（不計熱損失，c_水=4.2×10³J/（kg•℃），結果保留兩位小數）
（2）求出R₁、R₂的阻值；
（3）該加濕器在低檔時的發熱功率；
（4）若小明將其使用在南方夏季需要制冷的室內，則由于該類電熱加濕器會使室內氣溫升高，請提出一條改裝的建議．

Answer 1

分析 （1）加熱時間最短時，電熱槽的發熱功率為400W且不考慮熱量的損失，根據W=Pt求出消耗的電能，根據W=Q_吸=cm（t-t₀）求出電熱槽中水的質量；
（2）由電路圖可知，電熱加濕器在高檔時，R₂被短路，電路中只有R₁，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值，也是R₂的阻值；
（3）當加濕器在低檔時，R₁與R₂串聯，根據電阻的串聯特點和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出低檔時的發熱功率；
（4）電熱加濕器會使需要制冷的室內氣溫升高，可以根據液體的沸點隨壓強的降低而降低進行改進．

解答 解：（1）加熱時間最短時，電熱槽的發熱功率為400W且不考慮熱量的損失，
由W=Pt和Q_吸=cm（t-t₀）可得：
P₁t=cm（t₂-t₁），即400W×3×60s=4.2×10³J/（kg•℃）×m×（100℃-20℃），
解得：m≈0.21kg；
（2）電熱加濕器在高檔時，R₂被短路，電路中只有R₁，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高}}$=$\frac{（220V）^{2}}{400W}$=121Ω，
由R₁、R₂為阻值相同的發熱電阻可得，R₂=R₁=121Ω；
（3）當加濕器在低檔時，R₁與R₂串聯，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，低檔時的發熱功率：
P_低=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{121Ω+121Ω}$=200W；
（4）電熱加濕器會使需要制冷的室內氣溫升高，可以降低電熱槽內氣壓來降低沸點，達到改進的目的．
答：（1）電熱槽中水的質量約為0.21kg；
（2）R₁、R₂的阻值均為121Ω；
（3）加濕器在低檔時的發熱功率為200W；
（4）改進的建議：降低電熱槽內氣壓．

點評 本題考查了電功和吸熱公式、電阻的串聯、電功率公式的應用等，關鍵是知道從加熱到沸騰最短時間的條件和看明白加濕器的工作特點，同時要注意壓強和沸點的關系．