Question

如圖所示的電路中，①、②和③是三個電表（電流表或電壓表），已知電源電壓U=6V，兩燈泡的電阻均為6Ω，閉合開關后，兩燈泡均能發光，則：
（1）分析①、②和③可能為什么電表，并求出他們的讀數；
（2）各種可能情況下L₁消耗的電功率．

Answer 1

分析：根據串并聯電路的特點，再綜合電流表電壓表的連接方式，從整體和局部的關系去分析．

解答：解：（1） 第一種情況：如果把表②去掉，這樣我們就能看出電路中有兩條支路：L₁與表③串聯在一條支路中，所以表③就是電流表；L₂與表①串聯在一條路中，所以表①是電流表；表②與兩個燈泡并聯，是電壓表．
表②測的是電源電壓，所以讀數是6V
因為兩燈并聯，所以兩燈兩端的電壓相等且等于電源電壓：U₁=U₂=6V
所以通過L₁的電流為：I₁=

U1

R1

=

6V

6Ω

=1A，則表③的讀數為1A
通過L₂的電流為：I₂=

U2

R2

=

6V

6Ω

=1A，則表①的讀數為1A
第二種情況：如果把表①和表③去掉，這樣我們就能看出L₂、表②、L₁在一條路上，此時電路為串聯電路，所以表②就是電流表；表③因為與燈L₂并聯，所以是電壓表；表①與燈L₁并聯，所以是電壓表．
因為L₁與L₂是串聯，所以：R_串=R₁+R₂=12Ω
此時電路中的電流為：I=

6V

12Ω

=0.5A，則表②的讀數是0.5A
根據公式 I=

U

R

得：U=IR
所以燈L₁兩端的電壓：U₁=IR₁=0.5A×6Ω=3V，則表①的讀數是3V
燈L₂兩端的電壓：U₂=IR₂=0.5A×6Ω=3v，則表③的讀數是3V
另外幾種情況都會造成要么其中一個燈泡不發光或兩個燈泡都會不發光的情況，所以要使兩個燈泡都能發光，就只以上兩種情況．
答：當表①是電流表、表②是電壓表、表③是電流表時，表①的讀數是1A，表②的讀數是6V，表③的讀數是1A；
當表①是電壓表、表②是電流表、表③是電壓表時，表①的讀數是3V，表②的讀數是0.5A，表③的讀數是3V．
（2） 第一種情況：根據公式P=UI得，P₁=U₁×I₁=6V×1A=6W
第二種情況：根據公式P=UI得，P₁′=U₁′×I₁′=3V×0.5A=1.5W
答：兩種情況下L1消耗的功率分別為6W和1.5W．

點評：本題的綜合性較強，涉及的知識較多，更偏重于對學生能力的考查．做這類題時思路要清晰，掌握串、并聯電路的電流、電壓、電阻規律是關鍵．