Question

為應對菲律賓對我國領土“黃巖島”的不斷挑釁，中國“向陽紅06”海監船已啟程赴南海維權，如圖所示。“向陽紅06”船總長91米、船寬14.7米、船底深7.6米，滿載排水量4900噸，最大航速13.5節（約25km/h），續航力15000海里，是一艘裝備精良的現代化綜合海監船。（海水的密度為1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）

（1）滿載時，“向陽紅06”船受到的浮力有多大？

（2）若船底某處距海面的深度為6m，則該處受到海水的壓強是多少？[來源:學|科|網Z|X|X|K]

（3）“向陽紅06”船在某處執行任務時， 以18km/h的速度勻速航行6小時，巡航的路程為多少km？若巡航時海水阻力為1.0×10⁶牛頓，則這一過程中船的推進力所做的功為多少？

Answer 1

解：(1)船的排水量為：m_排=4900t =4.9×10⁶Kg 

“向陽紅6號”所受到的浮力為：

Ｆ_浮＝m_排g=4.9×10⁶Kg×10N/Kg=4.9×10⁷N   (2分)

       (2)船底某處的壓強為：P=ρgh=1×10³Kg/m³×10N/Kg×6m=6×10⁴N      (3分)

       (3)“向陽紅6號“船巡航的路程為：S=Vt=18km/h×6h=108Km          (2分)

因為船勻速行駛,所以F_推=F_阻 =1.6×10⁶N 

船的推進力所做的功為：W=F_推×S=1.0×10⁶N×1.0⁸×10⁴m=1.08×10¹¹J (3分)