Question

某同學想用一只電阻為5Ω、正常工作時電壓為1.5V的小燈泡制作一個簡易手電筒，采用電壓為6V的蓄電池作電源．為了保證小燈泡在使用時不至于因為電壓太大而燒毀，該同學又從實驗室里找到了一捆標有“1Ω/cm”的電阻線．該同學應如何利用這捆電阻線才能保證小燈泡正常發光（　　）

A．應并聯一段20cm長的電阻線

B．應串聯一段20cm長的電阻線

C．應并聯一段15cm長的電阻線

D．應串聯一段15cm長的電阻線

Answer 1

分析：燈泡正常發光時的電壓小于電源的電壓，要使燈泡正常發光應串聯一個電阻分壓，根據串聯電路的電壓特點求出電阻兩端的電壓，根據歐姆定律表示出電路中的電流，利用串聯電路的電流特點建立等式即可求出電阻的阻值，再根據“1Ω/cm”求出電阻線的長度．

解答：解：燈泡正常發光時的電壓為1.5V，要使其接到6V的電源上正常發光，則應串聯一個電阻分壓，
∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴電阻兩端的電壓U_R=U-U_L=6V-1.5V=4.5V，
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴根據歐姆定律可得：
I=

UL

RL

=

UR

R

，即

1.5V

5Ω

=

4.5V

R

，
解得：R=15Ω，
∵電阻線的電阻“1Ω/cm”，
∴串聯電阻線的長度：
L=

15Ω

1Ω/cm

=15cm．
故選D．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是知道串聯分壓、并聯分流的特點．