Question

19．小恒家的電熱水器單獨工作時，他家的電能表在1h內轉盤剛好轉過6000圈，（已知電能表標有3000r/kW•h），剛好將50kg水從20℃加熱到50℃，c_水=4.2×10³J/（kg•℃），試求：
（1）這50kg水吸收的熱量是多少？
（2）熱水器的電功率是多少？
（3）熱水器的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道水的質量和初溫、末溫以及比熱容，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）3000r/kW•h表示電流每消耗1kW•h，表盤轉過3000圈，據此求出轉盤轉過了6000圈電流做的功，根據P=$\frac{W}{t}$求出熱水器的電功率；
（3）根據η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出熱水器的效率．

解答 解：（1）這50kg水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（50℃-20℃）=6.3×10⁶J；
（2）電能表上標有3000r/kW•h，它表示電流每消耗1kW•h，表盤轉過3000圈，
則轉盤轉過了6000圈電流做的功：
W=6000×$\frac{1}{3000}$kW•h=2kW•h=2×3.6×10⁶J=7.2×10⁶J，
熱水器的電功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2kW•h}{1h}$=2kW；
（3）熱水器的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{6.3×1{0}^{6}J}{7.2×1{0}^{6}J}$×100%=87.5%．
答：（1）這50kg水吸收的熱量是6.3×10⁶J；
（2）熱水器的電功率是2kW；
（3）熱水器的效率是87.5%．

點評 本題考查了吸熱公式、電功率公式和效率公式的有用，明白電能表參數的含義是解題的關鍵．