Question

如圖所示，將U型管底C處閥門關閉，再分別灌些水．測出管中A、B兩處水面的高度分別是20cm和10cm．請完成以下分析：
（1）估算AC與BC兩段水柱向下的壓強大小各是多大？（g取10N/kg）
（2）在打開閥門的瞬間，想象在C處有一個豎直方向的液片，其面積為1cm²，求出它所受水柱產生壓力的合力，并在圖中畫出此合力的示意圖．

Answer 1

分析：（1）知道A、B兩處水面的高度，利用液體壓強公式求AC與BC兩段水柱向下的壓強大小
（2）上面求出了液片左右兩邊受到壓強的大小，又知道液片面積，利用F=Ps求液片兩邊受水的壓力大小，求出合力，再畫出合力的示意圖．

解答：解：（1）AC段水柱向下的壓強：
p_AC=ρ_水gh_AC=1×10³kg/m³×10N/kg×20×10^-2m=2×10³Pa，
BC段水柱向下的壓強：
p_BC=ρ_水gh_BC=1×10³kg/m³×10N/kg×10×10^-2m=1×10³Pa；
（2）∵p=

F

s

，
∴液片受到的合力：
F=F_左-F_右=（p_AC-p_BC）S=（2×10³Pa-1×10³Pa）×1×10^-4m²=0.1N，
在合力的方向上（水平向右）畫一帶箭頭的線段，即液片受合力的示意圖，如圖所示．
答：（1）AC與BC兩段水柱向下的壓強大小各是2×10³Pa、1×10³Pa；
（2）液片所受水柱產生壓力的合力為0.1N，合力的示意圖如圖所示．

點評：本題考查了學生對液體壓強公式、壓強定義式、力的合成、力的示意圖的掌握和運用，液體對液片的壓力和壓強，要先計算液體對容器底的壓強p=ρgh、再計算液體對容器底的壓力F=pS．