Question

3．用四個完全相同的滑輪，組成如圖所示的甲、乙兩個滑輪組，用同樣的時間，把質量相等的重物G提升了相同的高度，所用的拉力分別為F₁、F₂，拉力做的功分別為W₁、W₂，拉力的功率分別為P₁、P₂，機械效率分別是η₁、η₂（忽略繩重與摩擦），下列關系式確的是（　�。�

• A． F₁＜F₂　η₁=η₂
• B． F₁＞F₂　　η₁＞η₂
• C． W₁＞W₂　 P₁＞P₂
• D． W₁=W₂　 P₁=P₂

Answer 1

分析 （1）由題意可知，兩動滑輪和提升物體的重力相等，由圖可知兩裝置中繩子的有效股數，忽略繩重和摩擦，根據F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）得出繩端拉力的關系；
（2）忽略繩重和摩擦時，克服物體重力做的功為有用功，克服物體和動滑輪總重力做的功為總功，根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%比較兩裝置的機械效率關系，根據P=$\frac{{W}_{總}}{t}$比較拉力做功的功率關系．

解答 解：（1）由圖可知，甲滑輪組繩子的有效股數n₁=3，乙滑輪組繩子的有效股數n₂=2，
因相同滑輪組中動滑輪的重力相等，且提升物體的重力相等，
所以，忽略繩重與摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）可知，F₁＜F₂，故B錯誤；
（2）因忽略繩重與摩擦時，克服物體重力做的功為有用功，克服物體和動滑輪總重力做的功為總功，且兩物體提升相同高度，所以，由W=Gh可知，有用功和拉力做的總功均相等，則W₁=W₂，故C錯誤；
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%可知，兩滑輪組的機械效率關系為η₁=η₂，故A正確；
因兩物體提升相同高度用的時間相等，
所以，由P=$\frac{{W}_{總}}{t}$可知，拉力做功的功率關系為P₁=P₂，故D正確．
故選AD．

點評 本題考查了動滑輪和滑輪組拉力、機械效率、功率之間關系的比較，明確有用功和總功以及滑輪組繩子有效股數的確定是關鍵．