Question

小明家住農村，他家的廁所離房子有一段距離，家人上廁所前都要帶上手電筒，很不方便，若燈整夜開著又很浪費電．他想利用所學的知識對廁所的照明電路進行適當改裝，將“220V  40W”的燈泡、阻值為990Ω的電阻和開關S、S₁連成如圖所示的電路．天黒后，S處于閉合狀態，當無人入廁時，開關S₁斷開，此時燈較暗，但能起到指示作用；當有人入廁時，閉合開關S₁，燈泡正常發光，起到照明作用．
（1）當S、S₁都閉合時，電阻R處于

 

狀態（填“短路”、“斷路”或“通路”）；
（2）當燈起指示作用時，通過電阻R的電流是多少安？
（3）通過計算說明無人入廁時和有人入廁時，電路消耗的功率哪個大？

Answer 1

分析：（1）分析電路圖可知電阻R處于什么狀態．
（2）當燈起指示作用時，燈泡和電阻串聯在電路中，根據串聯電路電阻特點結合歐姆定律和電功率公式可計算通過電阻R的電流是多少安．
（3）有人入廁時開關閉合，則由電功率公式可求得消耗的功率；當無人入廁時，開關斷開電阻與燈泡串聯，則由功率公式可求得消耗的功率，比較可得哪種情況下消耗的功率大．

解答：解：（1）當S、S₁都閉合時，電阻R和S₁并聯，R處于短路狀態．
（2）當燈起指示作用時，R與L串聯
RL=

U 2 L

PL

=

(220V)2

40W

=1210Ω
R₀=R+R_L=990Ω+1210Ω=2200Ω
通過R的電流
I=

U

R0

=

220V

2200Ω

=0.1A
答：當燈起指示作用時，通過電阻R的電流是0.1安．
（3）無人入廁時，R與L串聯，電路中消耗的總功率為
P₁=UI=0.1A×220V=22W
有人入廁時，L正常發光，電路中消耗的總功率為
P₂=P_L=40W
P₁＜P₂
答：有人入廁時，電路中消耗的功率大

點評：準確分析電路狀態并能結合歐姆定律和電功率公式即可準確計算電路元件的電流、電阻和電功率的大小，學生要牢固掌握．