Question

小明家住農村，他家的廁所離房子有一段距離，家人上廁所前都要帶上手電筒，很不方便，若燈整夜開著又很浪費電。他想利用所學的知識對廁所的照明電路進行適當改裝，將“220V  40W”的燈泡、阻值為990Ω的電阻和開關S、S₁連成如圖所示的電路。天后，S處于閉合狀態，當無人入廁時，開關S₁斷開，此時燈較暗，但能起到指示作用；當有人入廁時，閉合開關S₁，燈泡正常發光，起到照明作用。

（1）當S、S₁都閉合時，電阻R處于  ▲  狀態（填“短路”、“斷路”或“通路”）；

（2）當燈起指示作用時，通過電阻R的電流是多少安？

（3）通過計算說明無人入廁時和有人入廁時，電路消耗的功率哪個大？

Answer 1

（1）短路 （2分）

   （2）當燈起指示作用時，R與L串聯

R_L=U_L²/P_L=(220V)²/40W=1210Ω  …………………………………………1分

        R_總=R+R_L=990Ω+1210Ω=2200Ω …………………………………………1分

       通過R的電流

        I=U/R_總=220V/2200Ω=0.1A      …………………………………………1分

  （3）無人入廁時，R與L串聯，電路中消耗的總功率為

      P₁=UI=0.1A×220V=22W      ……………………………………………1分

      有人入廁時，L正常發光，電路中消耗的總功率為

        P₂=P_L=40W                 ……………………………………………1分

    ∵P₁＜P₂

∴有人入廁時，電路中消耗的功率大  ………………………………………1分

     答:略