Question

14．如圖所示，圓頂帽的面積為1cm²，釘尖的面積是0.5mm²，手指對圖釘帽的壓力是10N，墻面能承受的最大壓強為6×10⁶Pa．（g取10N/kg，一標準大氣壓p₀=1.0×10⁵Pa）
（1）在一標準大氣壓下圖釘帽受到大氣的壓力；
（2）人能否將圖釘壓入墻面；
（3）如果使圖釘剛好能壓入墻面，所用的最小壓力多大？

Answer 1

分析 （1）根據一個標準大氣壓的值，由F=pS解題；
（2）根據題中條件，計算圖釘對墻面的壓強，與墻面承受的最大壓強比較，進行判斷；
（3）根據墻面能承受的最大壓強，由由F=pS解題．

解答 解：（1）由F=pS可得：F=p₀S=1.0×10⁵Pa×1×10^-4m²=10N；
（2）圖釘對墻面的壓強：p'=$\frac{F}{{S}_{尖}}$=$\frac{10N}{0.5×1{0}^{-6}{m}^{2}}$=2×107Pa＞6×10⁶Pa，
故能將圖釘壓入墻面；
（3）使圖釘剛好能壓入墻面，所用的最小壓力：F_小=p_墻S_尖=6×10⁶Pa×0.5×10^-6m²=3N．
答：（1）在一標準大氣壓下圖釘帽受到大氣的壓力為10N；
（2）人能將圖釘壓入墻面；
（3）如果使圖釘剛好能壓入墻面，所用的最小壓力3N．

點評 本題考查了壓力、壓強的計算，要熟練壓強的變形公式，難度不大．