Question

16．如圖所示電路中，電源電壓不變，R₁為定值電阻，R₂為滑動變阻器（a、b為其兩端點）．閉合開關S，當滑片P在某一端點時，電流表示數為0.1A，R₂消耗的電功率為lW；當滑片P移動至某一位置時，電流表示數為0.3A，R₂消耗的電功率為1.8W．則當滑片P從a移到b的過程中（　　）

• A． 電流表示數變化了0.5A
• B． 電壓表示數變化了10V
• C． R₁消耗的電功率變化了5W
• D． 電路消耗的總功率變化了6W

Answer 1

分析 分析電路的連接方式，根據電流表示數判斷某一端點是a還是b，利用電源電壓不變和串聯電路的特點列等式，分別求出電源電壓和電阻R₁的值，當滑片P于a、b點時，根據電路的連接情況計算電流表和電壓表的示數變化情況，由P=UI計算R₁消耗的功率及電路的總功率變化情況，據此解題．

解答 解：
由題可知，閉合開關S，當滑片P在某一端點時，電流表示數為0.1A，當滑片P移動至某一位置時，電流表示數為0.3A，這表明某一端點為b點，即滑片于b點時，電流表示數最小為I_b=0.1A；
由圖可知，R₁與R₂串聯，當P于b點時，R₂全部接入電路，電壓表測R₂兩端的電壓U₂，R₂消耗的電功率為lW；
根據串聯電路的電壓規律和P=UI可得，電源電壓：
U=U₁+U₂=I_bR₁+$\frac{{P}_{2}}{{I}_{b}}$=0.1A×R₁+$\frac{1W}{0.1A}$----①
當滑片P移動至某一位置時，電流表示數為I'=0.3A，R₂消耗的電功率為P'₂=1.8W，
根據串聯電路的電壓規律和P=UI可得，電源電壓：
U=U₁'+U₂'=I'R₁+$\frac{{P′}_{2}}{I′}$=0.3A×R₁+$\frac{1.8W}{0.3A}$-----②
由①②可解得：U=12V，R₁=20Ω；
當滑片于a點時，R₂接入電路的阻值為0，電壓表示數為0，電路為R₁的簡單電路，
電流表的最大示數：
I_a=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{20Ω}$=0.6A，
電壓表的最小示數：U_a=0V，
電路消耗的最大總功率：
P_a=UI_a=12V×0.6A=7.2W，
R₁消耗的最大電功率：
P₁=P_a=7.2W；
當滑片于b點時，R₂全部接入電路且與R₁串聯，電壓表測R₂的電壓U₂，電路中電流最小為I_b=0.1A，即電流表的最小示數：I_b=0.1A，
R₂兩端的電壓即電壓表示數：
U₂=$\frac{{P}_{2}}{{I}_{b}}$=$\frac{1W}{0.1A}$=10V，
電路消耗的最小總功率：
P_b=UI_b=12V×0.1A=1.2W，
R₁消耗的最小電功率：
P₁'=I_b² R₁=（0.1A）²×20Ω=0.2W，
所以，當滑片由a滑至b端時：
A、電流表示數變化：△I=I_a-I_b=0.6A-0.1A=0.5A，故A正確；
B、電壓表示數變化：△U=U_b-U_a=10V-0V=10V，故B正確；
C、R₁消耗的電功率變化：△P₁=P₁-P₁'=7.2W-0.2W=7W．故C錯誤．
D、電路消耗的總功率變化：△P=P_a-P_b=7.2W-1.2W=6W，故D正確；
故選ABD．

點評 本題考查的串聯電路的綜合計算，要熟練掌握歐姆定律及功率的公式變形，掌握串聯電路的有關規律．