Question

某物體漂浮在甲液面上時，露出液面的體積為總體積的五分之一，漂浮在乙液面上時，露出液面的體積為總體積的十分之七，則甲、乙兩種液體的密度之比是

3：8

．

Answer 1

分析：物體在甲乙兩種液體里都漂浮，知道露出的體積、可求排開液體的體積，根據漂浮條件和阿基米德原理得出F_浮=G_排=ρ_液V_排g=G_物求兩種液體的密度關系．

解答：解：
由題知，物體露出甲液面的體積為

1

5

V，排開的體積：
V_排=（1-

1

5

）V=

4

5

V，
∵物體漂浮，
∴F_浮=G_排=G_物，
∴m_排=m_物，
即：ρ_甲

4

5

V=m_物，---------①
把物體放入乙液體中，物體露出乙液面的體積為

7

10

V，排開的體積：
V_排′=（1-

7

10

）V=

3

10

V，
∵物體漂浮，
∴F_浮′=G_排′=G_物，
∴m_排′=m_物，
即：ρ_乙

3

10

V=m_物，------------②
由①②得：
ρ_甲：ρ_乙=

3

10

：

4

5

=3：8．
故答案為：3：8．

點評：本題將漂浮條件（F_浮=G）和阿基米德原理（F_浮=G_排=m_排g=ρ_液V_排g）綜合應用，技巧性強，要靈活運用．