Question

某物體漂浮在甲液面上時，露出液面的體積為總體積的五分之一，漂浮在乙液面上時，露出液面的體積為總體積的十分之七，則甲、乙兩種液體的密度之比是________．

Answer 1

3：8
分析：物體在甲乙兩種液體里都漂浮，知道露出的體積、可求排開液體的體積，根據漂浮條件和阿基米德原理得出F_浮=G_排=ρ_液V_排g=G_物求兩種液體的密度關系．
解答：
由題知，物體露出甲液面的體積為V，排開的體積：
V_排=（1-）V=V，
∵物體漂浮，
∴F_浮=G_排=G_物，
∴m_排=m_物，
即：ρ_甲V=m_物，---------①
把物體放入乙液體中，物體露出乙液面的體積為V，排開的體積：
V_排′=（1-）V=V，
∵物體漂浮，
∴F_浮′=G_排′=G_物，
∴m_排′=m_物，
即：ρ_乙V=m_物，------------②
由①②得：
ρ_甲：ρ_乙=：=3：8．
故答案為：3：8．
點評：本題將漂浮條件（F_浮=G）和阿基米德原理（F_浮=G_排=m_排g=ρ_液V_排g）綜合應用，技巧性強，要靈活運用．