有兩個密度分別為ρ甲和ρ乙的實心金屬塊，全都浸沒在水中稱量時，彈簧測力計的示數相同，下列說法正確的是（ ）
A．當ρ甲小于ρ乙時，它們在空氣中受的重力可能相同
B．當ρ甲大于ρ乙時，甲在空氣中受的重力大于乙在空氣中受的重力
C．當ρ甲小于ρ乙時，甲在空氣中受的重力大于乙在空氣中受的重力
D．當ρ甲大于ρ乙時，它們在空氣中受的重力可能相同
【答案】分析：當實心金屬塊全部浸沒在水中時，共受到三個力的作用：重力，浮力和拉力．其中彈簧測力計對金屬塊的拉力等于金屬塊的重力減去金屬塊的浮力，而金屬塊對彈簧測力計的拉力與彈簧測力計對金屬塊的拉力在大小上是相等的，所以F示=G-F浮．根據題意，我們可得出F甲示=F乙示，即G甲-F甲浮=G乙-F乙浮．運用公式推導可得出：ρ甲gV甲-ρ水gV甲=ρ乙gV乙-ρ水gV乙，進一步簡化可得：（ρ甲-ρ水）V甲=（ρ乙-ρ水）V乙，最后用這個式子結合四個選項中的條件，就可以做出正確判斷．
解答：解：
金屬塊全都浸在水中稱量時，彈簧測力計示數相同，
F示=G-F浮=ρgV-ρ水gV；
ρ甲gV甲-ρ水gV甲=ρ乙gV乙-ρ水gV乙；
（ρ甲-ρ水）V甲=（ρ乙-ρ水）V乙；
①當ρ甲＞ρ乙時，（ρ甲-ρ水）＞（ρ乙-ρ水），∴V甲＜V乙；
當V甲＜V乙時，由F浮=ρ液gV排可知，F甲浮＜F乙浮，由G甲-F甲浮=G乙-F乙浮可得出此時G甲＜G乙，故選項B和D都是錯誤的；
②當ρ甲＜ρ乙時，由（ρ甲-ρ水）V甲=（ρ乙-ρ水）V乙可知，V甲＞V乙．
當V甲＞V乙時，由F浮=ρ液gV排可知，F甲浮＞F乙浮，由G甲-F甲浮=G乙-F乙浮可得出此時G甲＞G乙，故選項A是錯誤的，選項C是正確的．
故選C．
點評：解答本題的突破口是抓住題中的等量關系，即彈簧秤示數相同，根據這個等量關系我們可以得出G甲-F甲浮=G乙-F乙浮這個關系式．解題思路是先由這個關系式和浮力、重力計算公式推導出（ρ甲-ρ水）V甲=（ρ乙-ρ水）V乙，然后再利用推導出的關系式結合選項中的條件一步步推出體積關系，浮力關系，最后再由G甲-F甲浮=G乙-F乙浮這個關系式推出重力關系．
