Question

如圖是一個(gè)電子秤的原理示意圖，它主要有四部分構(gòu)成：托板和壓力杠桿ABO，定值電阻R₀，壓力傳感器R（電阻值會(huì)隨所受壓力大小發(fā)生變化的可變電阻），顯示質(zhì)量大小的儀表V（實(shí)質(zhì)是電壓表）．其中AB：BO=4：1，且已知壓力傳感器R的電阻與所受壓力F變化的關(guān)系如下表所示．（g取10N/kg）

壓力F/N	0	50	100	150	200	250	300	350	400	450	500
電阻R/Ω	300	270	240	210	180	150	120	90	60	30	0

設(shè)踏板和杠桿組件的質(zhì)量可以忽略不計(jì)，接通電源后，電源電壓恒為6V．
（1）托板空載時(shí)，電壓表的示數(shù)為1.2V，求定值電阻R₀的大小．
（2）當(dāng)在踏板上放置25kg的物體時(shí)，電壓表的示數(shù)是多大？

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，R₀、R串聯(lián)，電壓表測(cè)R₀兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R兩端的電壓并由表格得出此時(shí)R的阻值，利用歐姆定律求出電路中的電流，求出定值電阻R₀的大小；
（2）先根據(jù)F=G=mg求出物體對(duì)踏板的壓力，再根據(jù)杠桿的平衡條件求出R受到的壓力，有表格得出此時(shí)R的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流、求出電壓表的示數(shù)．

解答：解：（1）由表格數(shù)據(jù)可知，當(dāng)托板空載時(shí)R=300Ω，
R兩端的電壓U_R=U-U₀=6V-1.2V=4.8V，
電路中的電流I=

UR

R

=

4.8V

300Ω

=1.6×10^-2A，
所以R₀=

U0

I

=

1.2V

1.6×10-2A

=75Ω；
（2）物體對(duì)踏板的壓力：
F₁=G=mg=25kg×10N/kg=250N，
根據(jù)杠桿的平衡條件得：
F₁×OB=F×OA，
所以F=

OB

OA

F₁=

1

5

G=

1

5

×250N=50N，
由表格可知，R=270Ω，
電路中的電流I′=

U

R總

=

6V

270Ω+75Ω

≈0.017A，
所以電壓表的示數(shù)U₀′=I′R₀=0.017A×75Ω=1.3V．
答：（1）定值電阻R₀的大小為75Ω；
（2）當(dāng)在踏板上放置25kg的物體時(shí)電壓表的示數(shù)約為1.3V．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是歐姆定律及其變形公式的靈活運(yùn)用，要知道串聯(lián)電路電壓的規(guī)律和杠桿的平衡條件，還要學(xué)會(huì)根據(jù)表格得出需要的數(shù)據(jù)．