Question

如圖是一個電子秤的原理示意圖，它主要有四部分構成：托板和壓力杠桿ABO，定值電阻R₀，壓力傳感器R（電阻值會隨所受壓力大小發生變化的可變電阻），顯示質量大小的儀表V（實質是電壓表）．其中AB：BO=4：1，且已知壓力傳感器R的電阻與所受壓力F變化的關系如下表所示．（g取10N/kg）

壓力F/N	0	50	100	150	200	250	300	350	400	450	500
電阻R/Ω	300	270	240	210	180	150	120	90	60	30	0

設踏板和杠桿組件的質量可以忽略不計，接通電源后，電源電壓恒為6V．
（1）托板空載時，電壓表的示數為1.2V，求定值電阻R₀的大小．
（2）當在踏板上放置25kg的物體時，電壓表的示數是多大？

Answer 1

解：（1）由表格數據可知，當托板空載時R=300Ω，
R兩端的電壓U_R=U-U₀=6V-1.2V=4.8V，
電路中的電流I===1.6×10^-2A，
所以R₀===75Ω；
（2）物體對踏板的壓力：
F₁=G=mg=25kg×10N/kg=250N，
根據杠桿的平衡條件得：
F₁×OB=F×OA，
所以F=F₁=G=×250N=50N，
由表格可知，R=270Ω，
電路中的電流I′==≈0.017A，
所以電壓表的示數U₀′=I′R₀=0.017A×75Ω=1.3V．
答：（1）定值電阻R₀的大小為75Ω；
（2）當在踏板上放置25kg的物體時電壓表的示數約為1.3V．
分析：（1）由電路圖可知，R₀、R串聯，電壓表測R₀兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出R兩端的電壓并由表格得出此時R的阻值，利用歐姆定律求出電路中的電流，求出定值電阻R₀的大小；
（2）先根據F=G=mg求出物體對踏板的壓力，再根據杠桿的平衡條件求出R受到的壓力，有表格得出此時R的阻值，根據電阻的串聯特點和歐姆定律求出電路中的電流、求出電壓表的示數．
點評：本題關鍵是歐姆定律及其變形公式的靈活運用，要知道串聯電路電壓的規律和杠桿的平衡條件，還要學會根據表格得出需要的數據．