Question

17．小強的爸爸從國外帶回一個電熱水壺，銘牌上的幾個參數翻譯過來后如圖．
（1）該電熱水壺中發熱體的電阻為大？正常工作的電流是多少？
（2）若接在我國的家庭電路中，并能使它正常工作，需要在它的外部串聯（串聯/并聯）一個電阻．試計算出該電阻的大小．
（3）某天用電高峰的時候，小強將改裝好的電熱水壺裝滿溫度為28℃的水，用了11min 40s的時間才將水燒開（當時的氣壓為1標準大氣壓），那么電熱水壺（其外部所連的電阻不包括在內）實際消耗的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知電熱水壺的額定電壓和額定功率，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求其電阻，利用P=UI求正常工作電流；
（2）已知家庭電路的電壓可求需分擔的電壓（串聯分壓），知道正常工作電流求出串聯的電阻阻值；
（3）已知水的密度和體積，可求水的質量，根據吸熱公式可求吸收的熱量，根據效率可求電流做的功，還知通電時間，利用P=$\frac{W}{t}$求出實際功率．

解答 解：
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得電熱水壺發熱體的電阻：
R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（200V）^{2}}{800W}$=50Ω，
正常工作的電流：
I=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{800W}{200V}$=4A；
（2）我國照明電路的電壓為220V＞200V，所以需要串聯一個電阻R′，并且分壓20V，
串聯電阻的阻值：
R′=$\frac{U′}{I}$=$\frac{20V}{4A}$=5Ω；
（3）水的體積：V=1L=1dm³=0.001m³，
水的質量：m=ρV=1000kg/m³×0.001m³=1kg．
1標準大氣壓下水的沸點為100℃，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-28℃）=3.024×10⁵J．
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$可得消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{3.024×1{0}^{5}J}{60%}$=5.04×10⁵J，
t=11min40s=700s，
電熱水壺的實際功率：
P_實=$\frac{W}{t}$=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{700s}$=720W．
故答案為：
（1）該電熱水壺中發熱體的電阻為50Ω，正常工作的電流是4A；
（2）串聯；該電阻的大小為5Ω．
（3）電熱水壺實際消耗的功率是720W．

點評 本題為電功和熱量的綜合題，考查了電功率公式及其變形公式、密度公式、吸熱公式、效率公式的應用，能從參數表得出相關信息并加以利用是關鍵．