Question

6．大海茫茫，為了給航船指路，人們發明了航標指示燈．如圖是一個用浮筒、燈泡和收放線裝置A制作的航標燈示意圖，細線下端固定在航標站底部，航標燈總質量為80kg．當水位上升時，A放線；水位下降時，A收線，從而使細線的拉力保持不變．航標燈靜止時浸入水中的深度h始終為2m，排開水的體積始終為0.1m³當航標燈靜止時，求：
（1）航標燈受到的重力是多少N？
（2）航標燈下表面受到水的壓強是多少Pa？
（3）剪斷細線后，航標燈靜止時受到的浮力為多大？

Answer 1

分析 （1）知道航標燈的總質量，利用G=mg求其受到的重力；
（2）由圖知航標燈下表面所處的深度，利用p=ρgh求受到水的壓強；
（3）利用阿基米德原理求未剪斷細線受到的浮力，因為此時受到的浮力大于重力，所以剪斷細線后，航標燈將上浮一些、最后漂浮，靜止時受到的浮力等于航標燈的重力．

解答 解：
（1）航標燈受到的重力：
G=mg=80kg×10N/kg=800N；
（2）由題知，航標燈下表面所處的深度h=2m，則下表面受到水的壓強：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2m=2×10⁴Pa；
（3）未剪斷細線時航標燈受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m³=1000N，
因為F_浮＞G，
所以剪斷細線后，航標燈將上浮一些、最后漂浮，靜止時航標燈受到的浮力：
F_浮′=G=800N．
答：（1）航標燈受到的重力是800N；
（2）航標燈下表面受到水的壓強是2×10⁴Pa；
（3）剪斷細線后，航標燈靜止時受到的浮力為800N．

點評 本題考查了重力公式、液體壓強公式、阿基米德原理和物體浮沉條件的應用，難點在第三問，確定剪斷細線后航標燈所處的狀態是關鍵．