Question

2．如圖，木塊放入裝有水的容器中，此時水深20cm，木塊的質量m=100g，浸入水中的體積占總體積的$\frac{4}{5}$．（g取10N/kg）求：
（1）容器底部受到水產生的壓強．
（2）木塊受到的浮力大小；
（3）木塊的體積；
（4）要木塊全部浸沒水中，需要對木塊施加多大的壓力．

Answer 1

分析 （1）知道容器內水的深度，根據p=ρgh求出容器底部受到水產生的壓強；
（2）由題意可知木塊處于漂浮狀態，受到的浮力和自身的重力相等，根據F_浮=G=mg求出其大小；
（3）根據阿基米德原理求出木塊排開水的體積，進一步求出木塊的體積；
（4）木塊全部浸沒水中時排開水的體積和自身的體積相等，根據阿基米德原理求出受到的浮力，木塊受到的浮力減去木塊的重力即為施加的壓力．

解答 解：（1）容器底部受到水產生的壓強：
h=20cm=0.2m，
水對容器底部的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）因木塊放入裝有水的容器中，浸入水中的體積占總體積的$\frac{4}{5}$，
所以，木塊處于漂浮狀態，
則受到的浮力：
F_浮=G=mg=100×10^-3kg×10N/kg=1N；
（3）由F_浮=ρgV_排可得，木塊排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-4m³，
則木塊的體積：
V=$\frac{5}{4}$V_排=$\frac{5}{4}$×1×10^-4m³=1.25×10^-4m³；
（4）木塊全部浸沒水中時，受到的浮力：
F_浮′=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.25×10^-4m³=1.25N，
需要對木塊施加的壓力：
F=F_浮′-G=1.25N-1N=0.25N．
答：（1）容器底部受到水產生的壓強為2000Pa；
（2）木塊受到的浮力大小為1N；
（3）木塊的體積為1.25×10^-4m³；
（4）要木塊全部浸沒水中，需要對木塊施加0.25N的壓力．

點評 本題考查了液體壓強公式、物體浮沉條件、阿基米德原理的應用，要注意物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等．