Question

2012年6月，我國自主設計的載人潛水器“蛟龍號”，實驗下潛7000m達到一個新的深度．試驗經歷了以下主要過程：母船用新型的吊裝設備將潛水器投放到海中；潛水器緩慢豎直下潛和上升；吊裝設備將潛水器吊上母船．如圖是母船的吊裝設備的示意圖，圖中虛線框中是滑輪組（未畫出），電動機拉放滑輪組繩子自由端，掛鉤掛著潛水器．吊裝設備緩慢地將潛水器投放到海中，然后，潛水器下潛用時t₁=6h，到達7000m出停留t₂=0.5h，上升用時t₃=3.5h．潛水器上升到海面后，掛鉤掛著潛水器離開水面后，緩慢勻速豎直上升高度h=6m，在這個過程中電動機拉滑輪組繩子自由端的拉力F₁=5.5×10⁴N，滑輪組的機械效率η=80%．
已知潛水器總質量（含潛水員）m=2.2×10⁴kg，體積V=20m³，水的密度ρ₁=1.0×10³kg/m³，海水的密度ρ₂=1.03×10³kg/m³，g取10N/kg．不計繩和掛鉤的質量，不考慮空氣阻力，不考慮潛水器離開海面后海水對潛水器質量的影響．求：

_{（1）吊裝設備將潛水器投放至剛被海水浸沒時，掛鉤的拉力是多大？
（2）潛水器從開始下潛到返回海面的整個過程中，平均速度是多少米/秒？
（3）滑輪組中，與動滑輪相連的繩子是多少段？}

Answer 1

【解析】（1）潛水器剛被海水浸沒時，潛水器受到水的浮力和自身重力以及掛鉤的拉力。浮力向上，拉力向上，重力向下，根據二力平衡，拉力加浮力等于重力

潛水器總重
所以掛鉤拉力等于
（2）潛水器下潛時間t₁=6h，t₂=0.5h，上升用時t₃=3.5h，總時間是
下潛深度7000m，上升也是7000m，總路程是14000m 所以

（3）離開水面上升過程，已經沒有浮力，上升h=6m，有用功
假設有N段繩子，則有繩自由端上升Nh高度，總功
機械效率
解得N=5
本題考查知識點多，題目陳述也比較長，但是問題的設計思路很直接，難度不高，紙老虎而已。