Question

【題目】2015年9月1日沈丹高鐵建成通車．丹東和沈陽一小時經濟圈成為現實．五一放假期間，銘銘與家人乘坐高鐵從丹東到沈陽游玩．如圖是他們乘坐的“和諧號”高鐵列車，下表是它的部分參數．

滿載時總質量	1000t
車輪與鐵軌接觸總面積	0.8m2
最高時速	360km/h

（1）滿載的列車停在水平軌道上時，對軌道的壓強是多少？
（2）丹東至沈陽站的高鐵全長約240km．若列車以最高時速在水平軌道上勻速行駛，所受阻力是其滿載時重力的0.01倍，此過程中牽引力的功率是多少？
（3）“和諧號”運行1km耗電1.075×108J，若這些電能全部由燃燒柴油來獲得，列車行駛1km需要消耗多少kg柴油？（q柴油=4.3×107J/kg）

Answer 1

【答案】
（1）解：滿載的列車停在水平軌道上時，對軌道的壓力：

F=G=mg=1000×103kg×10N/kg=107N，

對軌道的壓強：

p= = =1.25×107Pa；

答：滿載的列車停在水平軌道上時，對軌道的壓強是1.25×107Pa；

（2）解：列車以最高時速在水平軌道上勻速行駛時處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，

所以，列車的牽引力：

F′=f=0.01G=0.01×107N=105N，

列車勻速行駛的速度：

v=360km/h=100m/s，

此過程中牽引力的功率：

P=F′v=105N×100m/s=107W；

答：此過程中牽引力的功率是107W；

（3）解：根據題意可知，完全燃燒柴油獲得的熱量：

Q放=W=1.075×108J，

由Q放=mq可得，列車行駛1km需要消耗柴油的質量：

m′= = =2.5kg．

答：這些電能全部由燃燒柴油來獲得，列車行駛1km需要消耗2.5kg柴油．

【解析】（1）滿載的列車停在水平軌道上時，對軌道的壓力等于總重力，根據F=G=mg求出其大小，又知道車輪與鐵軌接觸總面積，根據p= 求出對軌道的壓強；（2）列車以最高時速在水平軌道上勻速行駛時處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，二力大小相等，根據P= = =Fv求出此過程中牽引力的功率；（3）根據題意可知完全燃燒柴油獲得的熱量，根據Q放=mq求出列車行駛1km需要消耗柴油的質量．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解壓強的大小及其計算的相關知識，掌握壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa），以及對功率的計算與測量的理解，了解功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．