Question

1．教室里空氣的密度約為1.29kg/m³；有甲、乙兩個由同種材料制成的金屬球，它們的質量分別為400g、40g，體積分別為50cm³、12cm³．在甲、乙兩個金屬球中，若只有一個是空心的，那么b球是空心的，空心部分的體積是7cm³，這種材料的密度為8×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）空氣的密度比水的密度小的多，水的密度為1g/cm³=1×10³kg/m³，據此選擇；
（2）利用密度公式計算出兩球的密度，再比較密度的大小，密度大的是實心，密度小的是空心；由密度公式的變形公式可以求出空心球金屬的體積，然后求出空心部分的體積．

解答 解：
（1）因為空氣的密度比水的密度小的多，教室里空氣的密度約為1.29kg/m³；
（2）a、b兩金屬球的密度分別為：
ρ_a=$\frac{{m}_{a}}{{V}_{a}}$=$\frac{400g}{50c{m}^{3}}$=8g/cm³，
ρ_b=$\frac{{m}_{b}}{{V}_{b}}$=$\frac{40g}{12c{m}^{3}}$≈3.35g/cm³，
因為是同種材料制成的a、b兩金屬球，實心金屬球的密度大于空心金屬球的密度，
所以，a球是實心的，b球是空心的，且金屬的密度ρ=ρ_a=8g/cm³=8×10³kg/m³，
b球中金屬的體積：
V_金屬=$\frac{{m}_{b}}{{ρ}_{b}}$=$\frac{40g}{8g/c{m}^{3}}$=5cm³，
空心球空心部分的體積：
V=V_A-V_金屬=12cm³-5cm³=7cm³．
故答案為：kg/m³；b；7cm³；8×10³．

點評 本題考查了物體是否空心的判斷和空心體積的計算，注意：同種材料制成的a、b兩金屬球，實心物體的密度大于空心物體的密度．