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16.小聰學習了浮力的有關知識后,想探究浮力的大小是否與物體浸沒在液體中的深度有關,于是他去物理實驗室找來一彈簧測力計和一個實心圓柱體,他用彈簧測力計掛著實心圓柱體,圓柱體的底面剛好與水面接觸(未浸入水)如圖甲,然后將其逐漸浸入水中,彈簧測力計示數隨圓柱體下表面逐漸浸入水中深度的變化情況如圖乙,請你幫助他解決下面問題(g取10N/kg)
(1)圓柱體在水深30cm處受到的浮力是0.6N;
(2)圓柱體有一半體積露出水面時下表面受到的液體壓強是500Pa;
(3)圓柱體的密度是3.33g/cm3
(4)由圖乙可知,浮力的大小與物體浸沒在液體中的深度無關(選填:“有關”或“無關”).

分析 (1)由F-h圖象可知,當h=0(圓柱體沒有浸入水),彈簧測力計的示數為圓柱體重;當h≥10cm(圓柱體全浸入水),彈簧測力計的示數加上圓柱體受到的水的浮力等于圓柱體重;據此求出圓柱體在水深30cm處受到的浮力;
(2)由圖知,圓柱體剛浸沒時下表面所處的深度為10cm,有一半體積露出水面時下表面所處的深度h=$\frac{1}{2}$×10cm=5cm,
然后根據液體壓強公式p=ρgh求此時圓柱體下表面受到的水的壓強;
(3)彈簧測力計的示數為圓柱體重;利用重力公式求出圓柱體的質量;求出了球全浸入時受到的浮力,利用阿基米德原理求圓柱體的體積(排開水的體積),再利用密度公式求圓柱體的密度.
(4)根據F=G-F分析浮力變化.

解答 解:(1)當圓柱體全浸入時,彈簧測力計的示數F′=1.4N,
物體完全浸沒后,所受浮力不變,則
圓柱體在水深30cm處受到的浮力
F=G-F′=2N-1.4N=0.6N;
(2)由圖知,圓柱體剛浸沒時下表面所處的深度:
h=10cm=0.1m,有一半體積露出水面時下表面所處的深度h′=$\frac{1}{2}$×10cm=5cm=0.05m,
則此時圓柱體下表面受到的液體壓強:
p=ρgh′=1×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa;
(3)由圖可知,圓柱體重G=2N,
由G=mg可得:
圓柱體的質量:
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2N}{10N/kg}$=0.2kg,
由圓柱體全浸入時圓柱體受到的浮力:FgVgV,可得,
圓柱體的體積:
V=V=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.6N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10-5m3
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.2kg}{6×1{0}^{-5}{m}^{3}}$≈3.33×103kg/m3=3.33g/cm3
(4)由圖知,物體完全浸沒后,彈簧測力計的拉力不變,根據F=G-F′可知物體的重力不變,所以浮力不變,所以浮力的大小與物體浸沒在液體中的深度無關.
故答案為:(1)0.6;(2)500;(3)3.33;(4)無關.

點評 本題考查知識點比較多,密度的計算、重力的計算、壓強的計算、浮力的計算及其公式變形,會識圖并從中得出相關信息是本題的關鍵,屬于難題.

練習冊系列答案
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(2)我們對滑輪組做的總功是多少?
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7.小劉用天平、大燒杯、小燒杯和水來測量一石塊的密度
(1)在使用托盤天平前要對天平進行調節(jié),請將下列各步驟的字母按照正確的順序排列ACB;
A.組裝好天平,把天平放在水平臺面上
B.調節(jié)天平的平衡螺母,使天平橫梁水平平衡
C.把游碼置于標尺的零刻度線處
(2)天平調平后,小明測出了石塊的質量,如圖甲所示,石塊的質量m=58.2g.
(3)因為石塊較大,不能直接放入量筒中,小明用以下方法測量石塊體積,操作步驟如下:
A.測出空小燒杯的質量為15.0gB.把裝滿水的大燒杯和空的小燒杯如圖乙放置
C.把石塊緩緩浸沒入大燒杯中,大燒杯中部分水溢進小燒杯
D.待溢出的水全部滴入小燒杯后測出小杯的總質量是34.4g
(4)小劉計算出石塊的密度ρ=3.0×103kg/m3
(5)小龍觀察了小劉的實驗后認為小劉測量體積的方法麻煩,他認為可以把小燒杯中溢出的水倒入量筒中,直接讀出石塊的體積.你認為采用誰的方案可以使測量誤差更小?為什么?
(6)小劉在實驗中找到了樂趣,他用一只圓柱形的塑料飲料瓶和一桶水、一把刻度尺就巧妙地測出了食用油的密度.他的操作步驟如下:
A.剪去飲料瓶的上部,保留圓柱部分,測出圓柱直徑d
B.瓶中放入幾個石塊和少量水,使水沒過石塊,將它放入桶中.使它浮在水面上,測量露出水面的瓶高h1
C.在瓶內注入一些待測的食用油,測量瓶內水面上的油層厚度H
D.再次將瓶子放入桶中,測量露出水面的瓶高h2
①小劉為什么要在瓶中放入石塊?使飲料瓶能夠豎立在水桶中.
②倒入瓶中的食用油的體積是V=$\frac{πp9vv5xb5^{2}}{4}$H;食用油的密度ρ=$\frac{{h}_{1}-{h}_{2}}{H}•{ρ}_{水}$;(用實驗中的物理量d、h1、h2、H和水的密度ρ表示)

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4.如圖所示是一個指甲刀的示意圖,它由三個杠桿ABC、OBD、OED組成,用指甲刀剪指甲時,下面說法正確的是(  )
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重量m/g100200300400500
重力G/N12345
(1)根據表格中的實驗數據,在如圖乙中畫出重力與質量的關系圖象:
(2)由此可知物體所受的重力的大小跟質量成正比,其比值為10N/kg.

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