Question

如圖甲所示，電源兩端的電壓恒定．當開關S₁、S₂閉合，滑動變阻器的滑片P在C位置時，電壓表V₁的示數為U₁；電壓表V₂的示數為U₂；當開關S₁ 閉合，S₂斷開，滑動變阻器的滑片P在B位置時，電壓表V₃的示數為U₃，電流表示數為0.3A．圖乙中圖線①反映的是定值電阻R₁兩端電壓與通過其電流關系；圖線②反映的是小燈泡L兩端的電壓與通過它的電流的關系．已知：U₁：U₂=2：1，U₁：U₃=4：3．求：
（1）定值電阻R₁的阻值；
（2）當通過小燈泡L的電流為0.3A時，小燈泡L的電阻值；
（3）滑動變阻器的滑片P在B位置時滑動變阻器接入電路的電阻值．

Answer 1

解：（1）由U-I圖象中的圖線①可知：R₁===20Ω；
（2）由U-I圖象中的圖線②可知：通過小燈泡L的電流為0.3A時，U_L=12V，
R_L===40Ω；
（3）當開關S₁、S₂閉合，滑動變阻器的滑片P在C位置時等效電路如圖甲；

當開關S₁ 閉合，S₂斷開，滑動變阻器的滑片P在B位置時等效電路如圖乙；

這時電流為I₂=0.3A，由U-I圖象中的圖線②知：U₃=12V，
又知：U₁：U₃=4：3．
則U₁=16V，
∵U₁：U₂=2：1，
∴U₂=8V，
∴在圖甲中，U=U₁+U₂=16V+8V=24V，
則在圖乙中R_總===80Ω；
∵R₁、R_L、R_B是串聯電路，
∴R_B=R_總-R₁-R_L=80Ω-20Ω-40Ω=20Ω．
答：（1）定值電阻R₁的阻值為20Ω；
（2）當通過小燈泡L的電流為0.3A時，小燈泡L的電阻值為40Ω；
（3）滑動變阻器的滑片P在B位置時，滑動變阻器接入電路的電阻值為20Ω．
分析：（1）由圖象得出電阻R₁和燈泡的電壓、電流值，利用公式R=即可求出；
（2）首先簡化兩種情況下的電路，然后根據已知求出電源電壓，即可利用歐姆定律和串聯電路的電阻特點求出滑動變阻器接入電路的電阻值．
點評：本題考查歐姆定律的靈活應用，對于本題只要準確從圖象中得出信息，畫出等效電路即可根據串聯電路的特點解答．