Question

如圖是某水上打撈船起吊裝置結構示意簡圖．某次打撈作業中，該船將沉沒于水下深處的一只密封貨箱打撈出水面，已知該貨箱體積為5m³，質量是20t
（1）貨箱完全浸沒在水中時受到的浮力是多少？
（2）貨箱完全出水后，在5s時間內被勻速吊起4m，求此過程起吊裝置對貨箱做功多少？對貨箱做功的功率多少？（水的密度為1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）已知貨箱體積（浸沒水中排開水的體積），根據浮力公式F_浮=ρ_水gV_排可求貨箱受到的浮力．
（2）由圖知，承擔物重的繩子股數n=4，知道貨箱的質量，利用G=mg求貨箱的重力，利用W=Gh求出起吊裝置對貨箱做功，知道做功時間，利用P=

W

t

求功率．

解答：解：
（1）∵貨箱完全浸沒在水中，
∴V_排=V=5m³，
∴F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×5m³=5×10⁴N．
（2）貨箱的重力：
G=mg=20×1000kg×10N/kg=2×10⁵N，
起吊裝置對貨箱做功：W=Gh=2×10⁵N×4m=8×10⁵J，
功率P=

W

t

=

8×105J

5s

=1.6×10⁵W=160kW．
答：（1）貨箱完全浸沒在水中時受到的浮力是5×10⁴N．
（2）起吊裝置對貨箱做功為8×10⁵J；對貨箱做功的功率為160kW．

點評：本題考查物體所受浮力以及功和功率的計算，主要是考查各種公式的靈活運用，本題的關鍵是起吊裝置對貨箱是克服貨箱的重力做功，利用W=Gh計算即可．