Question

如圖是某水上打撈船起吊裝置結構示意簡圖．某次打撈作業中，該船將沉沒于水下深處的一只密封貨箱打撈出水面，已知該貨箱體積為50m³，質量是200t．
（1）貨箱完全浸沒在水中時受到的浮力是多少？
（2）貨箱完全出水后，又被勻速吊起1m，已知此時鋼纜拉力F為1×10⁶N，則在此過程中拉力F所做的功是多少？起吊裝置的滑輪組機械效率是多少？
（3）若貨箱從剛露出水面到完全出水的過程中是被勻速提升的，請分析在此過程中，貨箱所受浮力和滑輪組機械效率的變化情況．（水的密度為1.0×10³kg/m³，g取10N/kg，不考慮風浪、水流等的影響．）

Answer 1

分析：（1）已知物體體積，根據浮力公式F_浮=ρgV_排可求受到的浮力．
（2）已知動滑輪上繩子段數為4段，拉力做的功為總功，根據公式W=FS計算；對物體做的功為有用功，根據公式W=Gh計算；機械效率等于有用功除以總功．
（3）剛露出水到完全出水的過程中，排開水的體積逐漸減小，所以物體所受浮力逐漸減小，滑輪組對貨物的拉力變大，有用功在增大．額外功一定，有用功增大，機械效率增大．

解答：解：（1）F_浮=ρgV=10³kg/m³×10N/kg×50m³=5×10⁵N．
答：完全浸沒時受到的浮力為5×10⁵N．
（2）由圖可知，拉力的距離S是貨物高度的4倍，S=4h=4m，
故拉力做的功：W_總=FS=1×10⁶N×4m=4×10⁶J．
有用功：W_有用=Gh=mgh=2×10⁵Kg×10N/Kg×1m=2×10⁶J，
機械效率：η=

W有用

W總

=

2×106J

4×106J

=50%．
答：拉力做的功為=4×10⁶J，機械效率為50%．
（3）貨物從剛露出水到完全出水的過程中，排開水的體積逐漸減小，
由公式F_浮=ρ水gV可知，所受的浮力變逐漸變小；
在此過程中，滑輪組對貨物的拉力變大，有用功在變大，額外功不變，根據η=

W有用

W總

=

W有用

W有用+W額外

=

1

1+ W額外 W有用

可知機械效率變大．

點評：本題考查物體所受浮力以及總功、有用功和機械效率的計算，主要是考查各種公式的靈活運用，本題的關鍵是知道物體沒露出水面前所受浮力不變，露出水面后，浮力逐漸減小，拉力逐漸增大．