Question

5．體育比賽中用的鉛球是鉛做的嗎？已知在男子鉛球比賽中，鉛球半徑r必須在5.5～6.5cm之間（體積V約為696.6～1149.8cm³），質量m必須為7.26kg，試通過計算判斷鉛球到底是不是純鉛做的．（ρ_鉛=11.3×10³kg/m³）

Answer 1

分析 已知球的質量和體積，根據密度公式求出球的密度，再與鉛的密度進行比較判斷這個鉛球是否用純鉛做的．

解答 解：
當鉛球體積為V=696.6cm³時，鉛球的密度為ρ_鉛球=$\frac{m}{V}$=$\frac{7260g}{696.6c{m}^{3}}$≈10.4g/cm³=10.4×10³kg/m³＜ρ_鉛=11.3×10³kg/m³，
若體積為V=1149.8cm³時，質量一定，由ρ=$\frac{m}{V}$知，密度會更小．
所以鉛球不是純鉛做的．
答：鉛球不是純鉛做的．

點評 本題考查密度的計算和應用密度來鑒別物質；關鍵是密度公式的靈活運用，解題過程中要注意單位的換算．