Question

10．某同學按如圖所示電路進行實驗．當閉合開關后，滑片P在滑動變阻器R₂的最右端時，得到表中實驗1的數據，滑動變阻器滑片P在某位置時，得到下表中實驗2的數據．求：

實驗	電流表/A	V1/V	V2/V
1	0.4	4	8
2	0.8	8	4

（1）電源電壓．
（2）電阻R₁的值；
（3）滑動變阻器在上述某位置時接入的電阻；
（4）當滑動變阻器滑片P在電阻R₂的最左端時，電流表和電壓表V₂的讀數；
（5）滑動變阻器的最大阻值．
（6）電壓表V₁的示數變化范圍．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯，電壓表V₁測電阻R₁兩端電壓，電壓表V₂測電阻R₂兩端電壓，電流表測電路電流．
（1）根據串聯電路的電壓特點結合其中一組數據得出電源的電壓；
（2）根據歐姆定律結合其中一組數據得出電阻R₁的值；
（3）根據歐姆定律求出滑動變阻器在上述某位置時接入的電阻；
（4）當滑動變阻器滑片P在電阻R₂的最左端時，電路為R₁的簡單電路，R₂被短路，根據歐姆定律求出電路中的電流；
（5）滑片P在滑動變阻器R₂的最右端時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，根據歐姆定律求出變阻器的最大阻值；
（6）滑片P在滑動變阻器R₂的最右端時電壓表V₁的示數最小，滑片P在滑動變阻器R₂的最左端時電壓表V₁的示數最大，據此求出電壓表V₁的示數變化范圍．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯，電壓表V₁測電阻R₁兩端電壓，電壓表V₂測電阻R₂兩端電壓，電流表測電路電流．
（1）因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，由實驗1的數據可知，電源的電壓：
U=U₁+U₂=4V+8V=12V；
（2）由I=$\frac{U}{R}$結合實驗1的數據可知，電阻R₁的值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{4V}{0.4A}$=10Ω；
（3）滑動變阻器在上述某位置時接入的電阻：
R₂=$\frac{{U}_{2}′}{{I}_{2}}$=$\frac{4V}{0.8A}$=5Ω；
（4）當滑動變阻器滑片P在電阻R₂的最左端時，電路為R₁的簡單電路，R₂被短路，
則電壓表V₂的讀數為0V，電流表的讀數I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{10Ω}$=1.2A；
（5）滑片P在滑動變阻器R₂的最右端時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，
則滑動變阻器的最大阻值：
R_2大=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{8V}{0.4A}$=20Ω；
（6）滑片P在滑動變阻器R₂的最右端時，電壓表V₁的示數4V最小，
滑片P在滑動變阻器R₂的最左端時，電壓表V₁的示數12V最大，
所以，電壓表V₁的示數變化范圍為4V～12V．
答：（1）電源電壓為12V；
（2）電阻R₁的值為10Ω；
（3）滑動變阻器在上述某位置時接入的電阻為5Ω；
（4）當滑動變阻器滑片P在電阻R₂的最左端時，電流表和電壓表V₂的讀數依次為1.2A、0V；
（5）滑動變阻器的最大阻值為20Ω．
（6）電壓表V₁的示數變化范圍為4V～12V．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，從表格中獲取有用的信息是關鍵．