Question

如圖所示，滑動變阻器的最大阻值是30Ω，當滑片P移到到最右端B時，閉合開關，電壓表示數為2.5V，電流表示數為0.25A，電源電壓保持恒定，求：
（1）R的阻值；
（2）電源的電壓；
（3）滑片P移動過程中，R消耗的最大功率．

Answer 1

分析：從圖可知，當滑片P移到到最右端B時，滑動變阻器連入電路中的電阻最大，電阻R和滑動變阻器串聯，電流表測量的是整個電路中的電流，電壓表測量的是電阻R兩端的電壓．
（1）知道電路中的電流和定值電阻R兩端的電壓，可利用公式R=

U

I

計算出R的阻值．
（2）已經計算出電阻R的阻值，又知道滑動變阻器的最大阻值，利用串聯電路電阻的特點計算出此時電路中的總電阻，又知道此時電路中的電流，再利用公式U=IR計算出電源電壓．
（3）電阻R的阻值不變，由公式P=

U2

R

可知，要想計算出R消耗的最大功率，電阻R兩端的電壓必需達到最大，判斷出此時滑動變阻器連入電路中電阻，再利用公式P=

U2

R

計算出R消耗的最大功率．

解答：解：從圖可知，當滑片P移到到最右端B時，滑動變阻器連入電路中的電阻最大，電阻R和滑動變阻器串聯，電流表測量的是整個電路中的電流，電壓表測量的是電阻R兩端的電壓．如圖所示：

（1）∵U_R=2.5V，I=0.25A，
∴電阻R的阻值為：R=

UR

I

=

2.5V

0.25A

=10Ω；
（2）∵R_AB=30Ω，
∴此時電路中的總電阻為：R_串=R+R_AB=10Ω+30Ω=40Ω，
而I=0.25A，
∴電源電壓為：U=IR_串=0.25A×40Ω=10V；
（3）電阻R的阻值不變，由公式P=

U2

R

可知，要想計算出R消耗的最大功率，電阻R兩端的電壓必需達到最大，
當滑動變阻器連入電路中的電阻為0Ω時，即電路中只有電阻R，如圖所示：

此時電阻R兩端的電壓為電源電壓，達到最大．
∴滑片P移動過程中，R消耗的最大功率為：P=

U2

R

=

(10V)2

10Ω

=10W．
答：（1）R的阻值為10Ω；
（2）電源的電壓為10V；
（3）滑片P移動過程中，R消耗的最大功率為10W．

點評：本意考查了電阻的計算、電源電壓和電阻消耗功率的計算；熟練掌握串聯電路的特點、歐姆定律、功率公式是正確解題的關鍵．難的是根據公式P=

U2

R

判斷出電阻R什么時候消耗的功率最大．