Question

一輛電動汽車的電源是幾個電池串聯而成的電池組，它最多能提供8×10⁷J的電能．當這輛車以45km/h的速度沿平直公路勻速行駛時，每行駛1m要消耗200J的能量來克服阻力做功，且電源提供的能量只有60%用于克服阻力做功．
（1）這輛車以45km/h的速度勻速直線行駛的最遠路程是多少？
（2）這輛車以45km/h的速度勻速直線行駛時，克服阻力做功的功率是多少？
（3）當電池組能量耗盡后，用充電器給電池組充電．若充電器工作電壓為220V，平均電流為13A，充電過程中沒有能量損失，則給電池組充滿一次電所需的時間是多少？

Answer 1

分析：（1）先計算電源用來克服阻力提供的能量，還知每行駛1m要消耗200J的能量來克服阻力做功，從而求出可以行駛的距離．
（2）已知每行駛1m要消耗200J的能量，根據公式F=

W

S

可求牽引力的大小，車做勻速運動，阻力等于牽引力，根據公式P=FV算出克服阻力做功的功率．
（3）已知電源提供的能量和電源電壓、工作電流，根據公式t=

W

UI

可求所用的時間．

解答：解：（1）W_有=ηW_總=8×10⁷J×60%=4.8×10⁷J，
最遠路程S=

W有

200J/m

=

4.8×107J

200J/m

=2.4×10⁵m．
答：這輛車以45km/h的速度勻速直線行駛的最遠路程是2.4×10⁵m．
（2）阻力等于牽引力f=F=

W

S

=

200J

1m

=200N，
速度45km/h=12.5m/s，
克服阻力做功的功率是P=fV=200N×12.5m/s=2.5×10³W．
答：克服阻力做功的功率是2.5×10³W．
（3）因為W=Pt=UIt
給電池組充滿一次電所需的時間是t=

W

UI

=

8×107J

220V×13A

≈2.8×10⁴s．
答：給電池組充滿一次電所需的時間是2.8×10⁴s．

點評：本題考查路程、功率、時間的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用和單位的換算，還要知道物體做勻速運動牽引力等于阻力．