Question

3．如圖所示的電路中，電源兩端電壓U保持不變．小燈泡L標有“6V 3W”字樣，且燈絲電阻不變．當三個開關都閉合時，小燈泡正常發光，電流表示數為0.6A；當只閉合開關S，滑動變阻器的滑片置某點時，電路消耗的總電功率為P，小燈泡L消耗功率是它額定功率的0.25倍．下列判斷正確的是（　　）

• A． R=6R_L
• B． P=1.5W
• C． R_L=24Ω
• D． U=12V

Answer 1

分析 （1）根據并聯電路的電壓特點和燈泡正常發光時的電壓與電源的電壓相等可知電源的電壓；
根據P=UI可得通過燈泡的電流，再根據并聯電路的電流的特點求出通過通過R的電流，利用歐姆定律求出定值電阻R的阻值；
（2）根據題意求出圖乙中燈泡消耗的電功率，利用P=I²R求出電路中的電流，利用P=UI求出電路消耗的總功率．

解答 解：
當三個開關都閉合時，等效電路圖如圖甲所示；
當只閉合開關S，滑動變阻器的滑片置于某點時，等效電路圖如圖乙所示．

（1）圖甲中，因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發光，
所以，電源的電壓U=U_額=6V，故D錯誤；
由P=UI可得，通過燈泡的電流：I_L=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
所以燈泡電阻：R_L=$\frac{{U}_{額}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，故C錯誤；
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R的電流：
I_R=I-I_L=0.6A-0.5A=0.1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，定值電阻R的阻值：
R=$\frac{U}{{I}_{R}}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω；
所以R=5R_L，故A錯誤；
（2）圖乙中燈泡消耗的電功率：
P_L′=$\frac{1}{4}$P_L=$\frac{1}{4}$×3W=0.75W，
由P=I²R可得，此時電路中的電流：
I′=$\sqrt{\frac{{P}_{L}′}{{R}_{L}}}$=$\sqrt{\frac{0.75W}{12Ω}}$=0.25A，
電路消耗的總功率：
P=UI′=6V×0.25A=1.5W，故B正確．
故選B．

點評 本題考查了串聯電路的特點和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應用，畫出兩種情況的等效電路圖、靈活運用公式是關鍵．