Question

17．如圖所示，電源電壓恒定，定值電阻R₂=25Ω，滑動變阻器R₀上標有“50Ω，0.5A”的字樣，電流表A的量程為0～0.6A，電壓表V的量程為0～3V．當開關S打到1位置且變阻器接入電路阻值為10Ω時，電流表的示數 為0.15A；當開關S打到2位置且滑片P在中點時，電流表示數為0.12A，求：
（1）電源電壓U；
（2）定值電阻R₁的阻值；
（3）當開關S打到2位置時，在確保電路元件安全的前提下，電路的最小電功率是多少？

Answer 1

分析 （1）當S接2時，利用串聯電路電阻特點，結合U=IR求電源電壓；
（2）當S接1時，可利用R=$\frac{U}{I}$求出電路總電阻，再依據串聯電路的電阻特點求R1的值；
（3）開關S打到2位置時，要使電路功率最小，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當總電阻R最大時，電功率最小，結合電壓表的量程進行計算．

解答 解：（1）由題可知，當開關S打到2位置，R₀的一半接入電路且與R₂串聯，電流表示數I₂為0.12A，
電流電壓：U=I₂（R₂+$\frac{1}{2}$R₀）=0.12A×（25Ω+$\frac{1}{2}$×50Ω）=6V；
（2）當開關S打到1位置，R₁與變阻器串聯，由題可知，此時R'₀=10Ω
電路總電阻R=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.15A}$=40Ω
R₂=R-R'₀=40Ω-10Ω=30Ω；
（3）當開關S打到2位置時，R₂與R₀串聯，電壓表測R₀兩端電壓，由圖可知，R₀接入電路阻最大時，電路中總電流最小，根據P=UI可知，電路總功率越小，此時電壓表示數最大，當電壓表示數最大U_大=3V時
R₂兩端電壓U'₂=U-U_大=6V-3V=3V
電路電流I_小=$\frac{{U'}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{25Ω}$=0.12A；
此時電路功率P=UI_小=6V×0.12A=0.72W．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）定值電阻R₁的阻值為30Ω；
（3）當開關S打到2位置時，電路的最小電功率是0.72W．

點評 本題考查的電功率的有關計算，要掌握串聯電路的特點，并熟練歐姆定律．