Question

7．如圖所示，小倩同學的質量是50kg，她提了質量為l0kg的一桶水給樹苗澆水，桶中水深h為20cm，提水時手的受力面積為8cm²，人的雙腳站立時與地面的接觸面積是400cm² （g取10N/kg）
求：（1）水對桶底的壓強是多大？
（2）提水時手受到的壓強是多大？
（3）小倩提著這桶水在地面上行走時，對地面的壓強是多大？

Answer 1

分析 （1）知道桶內水的深度，根據p=ρgh求出水對桶底的壓強；
（2）提水時手受到的壓力等于水桶的重力，根據F=G=mg求出其大小，又知道提水時手的受力面積，根據p=$\frac{F}{S}$求出手受到的壓強；
（3）小倩提著這桶水在地面上行走時，對地面的壓力等于水桶和自身的重力之和，受力面積為一只腳與地面的接觸面積，根據F=G=mg求出其大小，根據p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強．

解答 解：（1）水對桶底的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）提水時手受到的壓力：
F=G_桶=m_桶g=10kg×10N/kg=100N，
手受到的壓強：
p′=$\frac{F}{S}$=$\frac{100N}{8×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.25×10⁵Pa；
（3）小倩提著這桶水在地面上行走時，對地面的壓力：
F′=G_總=（m_人+m_桶）g=（50kg+10kg）×10N/kg=600N，
行走時的受力面積：
S′=$\frac{400c{m}^{2}}{2}$=200cm²=0.02m²，
對地面的壓強：
p″=$\frac{F′}{S′}$=$\frac{600N}{0.02{m}^{2}}$=3×10⁴Pa．
答：（1）水對桶底的壓強是2000Pa；
（2）提水時手受到的壓強是1.25×10⁵Pa；
（3）小倩提著這桶水在地面上行走時，對地面的壓強是3×10⁴Pa．

點評 本題考查了液體壓強和固體壓強的計算，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，要注意在地面上行走時受力面積為一只腳與地面的接觸面積．