Question

一實心金屬塊浸沒在盛滿水的杯中，從杯中溢出20g水，若把此金屬塊放入盛滿酒精的杯中，從杯中溢出的酒精質量是（　　）

A．大于16g

B．小于16g

C．等于16g

D．無法確定

Answer 1

分析：（1）原來盛滿水，金屬塊在水中受到的浮力等于它排開的水的重力，根據浮力公式可求金屬塊的體積；
（2）浸入酒精中后，金屬塊的體積不變，根據阿基米德原理求在酒精中受到的浮力，即排開酒精的重力，進一步求出酒精的質量．

解答：解：（1）金屬塊浸沒在裝滿水的杯子中，從杯中溢出6g水，金屬塊在水中受到的浮力：
F_浮水=G_排水g=m_排水g=0.02kg×10N/kg=0.2N，
金屬塊的體積：
V=

F浮水

ρ水g

=

0.2N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=2×10^-5m³，
（2）金屬塊浸沒在酒精中時，溢出酒精的重力等于它受到的浮力：
G_酒精=F_浮酒精=ρ_酒精gV=800kg/m³×10N/kg×2×10^-5m³=0.16N，
∴溢出酒精的質量m=

G

g

=

0.16N

10N/kg

=1.6×10^-2kg=16g．
故選C．

點評：本題考查了學生對重力公式、阿基米德原理的掌握和運用，分析金屬塊浸沒在裝滿水的杯子中和浸沒在盛滿酒精的杯中前后金屬塊的體積不變（排開液體的體積不變）是解答此題的關鍵．