Question

科技小組的同學(xué)用長(zhǎng)方形泡沫塑料A、三腳架和燈泡等制作了一個(gè)航標(biāo)燈模型（如圖），總重為4N．A底部與浮子B用細(xì)繩相連．水位上升時(shí)，浮子B下降，水位下降時(shí)，浮子B上升，使航標(biāo)燈靜止時(shí)A浸入水中的深度始終為5cm，排開(kāi)水的質(zhì)量為500g，浮子B重0.5N（不計(jì)繩重和繩與滑輪間的摩擦）
（1）泡沫塑料A底部受到水的壓強(qiáng)是多大？
（2）航標(biāo)燈靜止受到的浮力是多大？
（3）泡沫塑料A浸入水中深度為5cm時(shí)，浮子B的體積為多大？

Answer 1

分析：（1）知道泡沫塑料A底部所處的深度和水的密度，利用液體壓強(qiáng)公式求其受到的壓強(qiáng)大小；
（2）知道航標(biāo)燈靜止時(shí)排開(kāi)水的質(zhì)量，利用阿基米德原理求航標(biāo)燈受到的浮力；
（3）航標(biāo)燈靜止時(shí)，浮子B受的浮力（豎直向上）等于豎直向下的重力加上拉力，而拉力等于泡沫塑料A受到的浮力減去航標(biāo)燈模型的總重，再利用阿基米德原理求浮子B的體積．

解答：解：（1）A底部受到水的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.05m=490Pa；
（2）航標(biāo)燈靜止時(shí)：
F_浮=G_排=0.5kg×9.8N/kg=4.9N；
（3）A受到的繩子的拉力為：F_A=F_浮-G=4.9N-4N=0.9N，
繩子對(duì)B向下的拉力為：F_B=F_A=0.9N，
浮子B受到的浮力為：F_浮=G_B+F_B=0.5N+0.9N=1.4N
浮子B的體積為：
V=V_排=

F浮

ρ水g

=

1.4N

1×103kg/m3×9.8N/kg

≈1.4×10^-4m³．
答：（1）泡沫塑料A底部受到水的壓強(qiáng)是490Pa；
（2）航標(biāo)燈靜止受到的浮力是4.9N；
（3）泡沫塑料A浸入水中深度為5cm時(shí)，浮子B的體積為1.4×10^-4m³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了力的合成（力的平衡）、阿基米德原理、物體的浮沉條件（漂浮條件）、液體的壓強(qiáng)計(jì)算，正確對(duì)浮子B進(jìn)行受力分析是本題的關(guān)鍵．