Question

（2009?眉山）將兩電熱絲R₁、R₂串聯起來，接在如圖所示的電路中，若R₁＞R₂，則先被點燃的是

R₁

上的火柴．假設串聯時通電時間為t，R₁和R₂共同產生的熱量為Q_串，把R₁、R₂改為并聯接在同一電源上（電壓恒定），通電時間也為t，R₁和R₂共同產牛的熱量為Q_并，Q_串：Q_并=

R1?R2

(R1+R2)2

．

Answer 1

分析：①在電流和通電時間一定時，電阻越大產生的熱量越多，則溫度就越高．
②串聯電路的總電阻等于分電阻之和，并聯電路的總電阻的倒數等于各分電阻的倒數之和，根據電阻特點得到兩只電阻串聯和并聯時的總電阻，然后利用公式Q=

U2

R

t比較產生熱量的關系．

解答：解：①因為兩電熱絲R₁、R₂串聯，所以通過它們的電流和通電時間都相同．
根據焦耳定律Q=I²Rt可知，在電流和通電時間一定時，電阻越大產生的熱量越多．
因為R₁＞R₂，所以Q₁＞Q₂，電爐絲R₁的溫度高，火柴先被點燃．
②兩只電阻串聯時，R_串=R₁+R₂，產生的熱量為Q_串=

U2

R1+R2

t；
兩只電阻并聯時，R_并=

R1?R2

R1+R2

，產生的熱量為Q_并=

U2

R1?R2 R1+R2

t=

U2?(R1+R2)

R1?R2

t；
∴

Q串

Q并

=

U2 R1+R2 ?t

U2?(R1+R2) R1?R2 ?t

=

R1?R2

(R1+R2)2

．
故答案為：R₁；

R1?R2

(R1+R2)2

．

點評：此題考查了學生對焦耳定律的理解和應用，解答時要注意串聯時電流和時間都相同，并聯時電壓和時間相同，無論串聯還是并聯，分析整個電路產生的熱量利用公式Q=

U2

R

t．