Question

現有一重為3000N的包裝箱，工人師傅想把它搬到1.2m高的車廂上，他們用木板在車廂與地面之間搭成一個長度約為4m的簡易斜面，如圖所示，工人師傅站在地上用1200N的推力沿斜面把包裝箱勻速推上車．求：
（1）該斜面的機械效率是多少？
（2）包裝箱在斜面上運動時所受摩擦力多大？

Answer 1

分析：（1）將包裝箱直接提升1.2m做的功為有用功，利用W_有用=Gh計算；沿斜面推上去推力做的功為總功，利用W_總=Fs計算，再利用效率公式求斜面的機械效率；
（2）因為W_總=W_有用+W_額外，據此求出額外功，而利用斜面做的額外功就是克服摩擦做的功，利用W_額=fs求摩擦力大小．

解答：解：（1）W_有用=Gh=3000N×l.2m=3.6×10³J，
W_總=Fs=1200N×4m=4.8×10³J，
η=

W有用

W總

×100%=

3.6×103J

4.8×103J

×100%=75%；
（2）∵W_總=W_有用+W_額外，
∴W_額外=W_總-W_有用=4.8×10³J-3.6×10³J=1.2×10³J，
∵W_額外=fs，
∴摩擦力大小：
f=

W額外

s

=

1.2×103J

4m

=300N．
答：（1）該斜面的機械效率是75%；
（2）包裝箱在斜面上運動時所受摩擦力為300N．

點評：本題考查了使用斜面時有用功、額外功、總功、機械效率的計算方法，區分有用功和總功、知道有用功、額外功、總功、機械效率的具體關系是本題的關鍵．