Question

14．如圖所示，A₁和A₂是完全相同的兩個電流表，都有3A和0.6A兩個量程，閉合開關后，發現兩個電流表指針偏轉的角度相同，則（　　）

• A． R₁：R₂=1：5
• B． R₁：R₂=5：1
• C． R₁：R₂=1：4
• D． R₁：R₂=4：1

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂并聯，電流表A₁測R₁支路的電流，電流表A₂測干路電流，根據并聯電路的電流特點和兩個電流表指針偏轉的角度相同確定量程，大量程示數是小量程示數的5倍，根據并聯電路的電流特點求出兩支路的電流之比，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯，電流表A₁測R₁支路的電流，電流表A₂測干路電流，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，且兩個電流表指針偏轉的角度相同確定量程，
所以，干路電流表A₂的量程為3A，R₁支路的電流表A₁量程為0.6A，
此時電流表A₂的示數是電流表A₁示數的5倍，即I=5I₁，
兩支路的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{I-{I}_{1}}$=$\frac{{I}_{1}}{5{I}_{1}-{I}_{1}}$=$\frac{1}{4}$，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{4}{1}$．
故選D．

點評 本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是兩電流表量程的確定，要注意兩個電流表指針偏轉的角度相同時大量程示數是小量程示數的5倍．