Question

8．一物塊輕輕放入盛滿水的大燒杯中，靜止后有68g水溢出；將其輕輕放入盛滿酒精的大燒杯中，靜止后有64g酒精溢出．酒精的密度是0.8×10³kg/m³，則物塊的密度是（　　）

• A． 1.10×10³kg/m³
• B． 0.94×10³kg/m³
• C． 0.90×10³kg/m³
• D． 0.85×10³kg/m³

Answer 1

分析 根據阿基米德原理求出物體受到水和酒精的浮力，比較兩者浮力的大小判斷出物體在酒精中浸沒，再根據阿基米德原理求出物體排開酒精的體積即為物體的體積，同理求出物體排開水的體積判斷出物體在水中漂浮，根據物體漂浮條件求出物體的重力，根據G=mg=ρVg求出物體的密度．

解答 解：該物塊放在水中時，受到的浮力：
F_浮=G_排=m_水g=68×10^-3kg×10N/kg=0.68N，
該物塊放在酒精中時，受到的浮力：
F_浮′=G_排′=m_酒精g=64×10^-3kg×10N/kg=0.64N，
由以上可知，物體在酒精中受到的浮力小于在水中所受的浮力，而物塊的重力不變，
因此，物塊放入酒精中是下沉，
由F_浮=ρ_液gV_排得，物體的體積：
V=V_排酒精=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{酒精}g}$=$\frac{0.64N}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-5m³，
排開水的體積：
V_排水=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.68g}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6.8×10^-5m³，
因為排開水的體積小于排開酒精的體積，
所以，物體在水中漂浮，受到的重力等于浮力，
則G=G_排=0.68N，
物體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{V}$=$\frac{\frac{0.68N}{10N/kg}}{8×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=0.85×10³kg/m³．
故選D．

點評 本題考查了學生對阿基米德原理和物體浮沉條件的應用以及密度的計算，判斷出物體在水和酒精中的狀態是關鍵．