Question

13．如圖所示，一個上寬下窄的薄壁容器重為G₁，放在水平地面上，里面盛著高為h、體積為V的水（未滿），設水的密度為ρ₀，容器的底面積為S，下列判斷正確的是（　　）

• A． 水對容器底的壓力F=G₀→G₀=gm₀→m₀=ρ₀Vg
• B． 容器對地面的壓力F=G₁+G₀=G₁+ρ₀Vg
• C． 容器對地面的壓強P=$\frac{F}{S}=\frac{{{G}_{1}+G}_{0}}{S}=\frac{{{G}_{1}+ρ}_{0}Vg}{S}$
• D． 容器封口倒置F=PS，水對容器底的壓力不變

Answer 1

分析 （1）液體對杯底的壓力，可以根據液體產生的壓力和液體重力的關系進行分析，注意上下粗細一樣的容器中，液體對容器底的壓力等于飲料的重力；上面粗、下面細的容器中液體對容器底的壓力小于液體的重力；上面細、下面粗的容器中液體的壓力大于液體的重力．據此分析判斷AD選項；
（2）薄壁容器放在水平地面上，其對地面的壓力等于等于容器和容器內水的重力之和，根據G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$推導其對地面的壓力，然后利用p=$\frac{F}{S}$推導對地面的壓強，從而對BC選項作出判斷．

解答 解：AD、由圖可知，容器上寬下窄，有一部分水壓力在容器的側壁上，所以F＜G₀，容器封口倒置后，容器上窄下寬，F＞G₀，所以水對容器底的壓力變大．故AD錯誤；
B、薄壁容器放在水平地面上，其對地面的壓力等于等于容器和容器內水的重力之和，
根據G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$可得，容器對地面的壓力F=G₁+G₀=G₁+m₀g=G₁+ρ₀Vg．故B正確；
C、由B知，容器對地面的壓力F=G₁+G₀=G₁+m₀g=G₁+ρ₀Vg，
所以，容器對地面的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{{G}_{1}+{G}_{0}}{S}$=$\frac{{G}_{1}+{ρ}_{0}Vg}{S}$．故C正確；
故選BC．

點評 此題考查壓力及壓力與重力的關系、壓強的大小計算等，知道薄壁容器放在水平地面上，其對地面的壓力等于等于容器和容器內水的重力之和，不同形狀的容器中液體對容器底部的壓力與液體重力的關系是解答此題的關鍵．