Question

9．一個重為3N的圓柱體容器里，裝有深5cm的水，已知容器的底面積為20cm²，水的密度為1.0×10³kg/m³，求：
（1）水對容器底部的壓力和壓強．
（2）容器對桌面的壓力和壓強．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道容器內水的深度，根據p=ρgh求出水對容器底部的壓強，再利用F=pS求出水對容器底部的壓力；
（2）圓柱體容器內水對容器底的壓力和其重力相等，據此求出水的重力，容器對桌面的壓力等于水和容器的重力之和，利用p=$\frac{F}{S}$求出容器對桌面的壓強．

解答 解：（1）水對容器底部的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，水對容器底部的壓力：
F=pS=500Pa×20×10^-4m²=1N；
（2）圓柱體容器內水對容器底的壓力和其重力相等，
則水的重力：
G_水=F=1N，
容器對桌面的壓力：
F′=G_水+G_容=1N+3N=4N，
容器對桌面的壓強：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{4N}{20×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2000Pa．
答：（1）水對容器底部的壓力為1N，壓強為500Pa；
（2）容器對桌面的壓力為4N，壓強為2000Pa．

點評 本題考查的是液體壓強和固體壓強的計算方法，同時出現固、液體壓力壓強，要注意先后順序：液體，先計算壓強（p=ρgh），后計算壓力（F=pS）；固體，先計算壓力（在水平面上F=G），后計算壓強（p=$\frac{F}{S}$）．