Question

資料1：電熱淋浴器分為儲水式和無水箱式兩種．儲水式淋浴器要用較長時間把水箱中的水加熱，待水溫達到要求后用水箱中的熱水淋浴；無水箱式淋浴器是使冷水流過電熱器就達到需要的溫度，立即從噴頭噴出供淋浴．
資料2：通常情況下，自來水的溫度為16℃左右，淋浴所需熱水溫度為38℃左右，淋浴所需熱水流量約4×10^-3m³/min．比熱容c_水=4.2×10³J/（kg?℃），家庭電路設計通過的最大電流一般不超過10A．
請根據以上資料通過計算說明，家庭中不宜使用無水箱式電熱淋浴器．

Answer 1

分析：根據公式Q=cm△t先計算水吸收的熱量，水吸收的熱量等于1min內電流所做的功，進一步求出無水箱式電熱淋浴器的功率，再通過公式P=UI求出家庭中的最大功率，二者進行比較．

解答：解：1min內流出水的質量m=ρV=1000kg/m³×4×10^-3m³=4kg，
水吸收的熱量等于電流所做的功W=Q=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×4kg×（38℃-16℃）=369600J，
無水箱式電熱淋浴器的功率P=

W

t

=

369600J

60s

=6160W，
家庭電路最大功率P₁=UI=220V×10A=2200W，
無水箱式電熱器的電功率為6160W，而家庭電路允許的最大電功率僅為2200W，
6160W＞2200W，所以不宜使用．

點評：本題考查熱量和電功率的計算以及密度公式的應用，關鍵是知道水吸收的熱量等于電流所做的功．